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Chapitre 12 • Atome d'hydrogène
Pour en savoir plus
Pour une analyse détaillée des fonctions d' onde des états liés et les états de diffusion :
chapitre 19 de [4].
Exercice
lt.il(jl Ions hydrogénoïdes
Nous considérons l'atome du numéro atomique Z ionisé Z - 1 fois. L'énergie de
l'électron s'écrit H = 2 ~p
2 -
2
~
2
• Donner le spectre des énergies. À partir de quelle
valeur de Z les effets relativistes ne pourront-ils plus être négligés?
lt.JI@ Symétries de l'atome H
Nous étudions l'origine de la symétrie particulière du spectre de l'atome d' hydrogène. Nous introduisons vecteur de Runge-Lenz est défini comme K = ~Px l - e
2
~
Montrer que [K, H] = O. Calculer les commutateurs [Ki , Kj] puis les commutateurs
[li, Kj]. Déduire que les six opérateurs ê et K satisfont à l'algèbre de Lie des 6 générateurs du groupe S0(4).
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Chapitre 12 • Atome d'hydrogène
Pour en savoir plus
Pour une analyse détaillée des fonctions d' onde des états liés et les états de diffusion :
chapitre 19 de [4].
Exercice
lt.il(jl Ions hydrogénoïdes
Nous considérons l'atome du numéro atomique Z ionisé Z - 1 fois. L'énergie de
l'électron s'écrit H = 2 ~p
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• Donner le spectre des énergies. À partir de quelle
valeur de Z les effets relativistes ne pourront-ils plus être négligés?
lt.JI@ Symétries de l'atome H
Nous étudions l'origine de la symétrie particulière du spectre de l'atome d' hydrogène. Nous introduisons vecteur de Runge-Lenz est défini comme K = ~Px l - e
2
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Montrer que [K, H] = O. Calculer les commutateurs [Ki , Kj] puis les commutateurs
[li, Kj]. Déduire que les six opérateurs ê et K satisfont à l'algèbre de Lie des 6 générateurs du groupe S0(4).
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