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PARTICULES
IDENTIQUES ET
PERMUTATIONS -
POSTULATS(4)
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Jusqu'à présent, nous avons essentiellement rencontré des problèmes à une particule.
Nous discutons dans ce chapitre comment traiter les problèmes quantiques faisant
intervenir plusieurs particules identiques, i.e. des particules ayant les mêmes caractéristiques intrinsèques (masse, charge électrique, spin, etc.), comme par exemple
plusieurs électrons.
Classique :
e
Quantique:
n- e
Figure 11.1 - Collision de deux particules identiques.
Les deux particules identiques sont détectées par deux appareils. Classiquement il est
possible, au moins en principe, de suivre les trajectoires et de distinguer les deux configurations; quantiquement le problème est décrit par une fonction d'onde et il n'y a pas
de sens à distinguer les deux situations.
Afin de comprendre 1' origine de la difficulté posée par le traitement quantique d'un
tel problème, nous analysons une expérience de collision à deux corps (figure 11.1) :
deux particules en interaction sont envoyées l'une sur l'autre et sont détectées par
deux appareils. Dans le cadre de la mécanique classique, nous pouvons numéroter les
particules par la pensée et suivre leurs trajectoires, du moins en principe. Les deux
situations à gauche de la figure 11.1 correspondent à deux situations distinctes pour
lesquelles chaque détecteur reçoit une particule. La notion classique de trajectoire
donne aux particules une individualité (discernabilité) de principe.
Quantiquement la situation est différente. L'état du système est décrit par une fonction d' onde if!(r1' r2), i.e. l'amplitude de probabilité pour observer une particule en r1
et l'autre en r 2 . Si les particules sont identifiées à un certain instant, rien ne permet d'associer ultérieurement une particule donnée avec l'une des deux détectées
précédemment. L'état quantique étant décrit par une fonction d'onde, les particules
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Jusqu'à présent, nous avons essentiellement rencontré des problèmes à une particule.
Nous discutons dans ce chapitre comment traiter les problèmes quantiques faisant
intervenir plusieurs particules identiques, i.e. des particules ayant les mêmes caractéristiques intrinsèques (masse, charge électrique, spin, etc.), comme par exemple
plusieurs électrons.
Classique :
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Quantique:
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Figure 11.1 - Collision de deux particules identiques.
Les deux particules identiques sont détectées par deux appareils. Classiquement il est
possible, au moins en principe, de suivre les trajectoires et de distinguer les deux configurations; quantiquement le problème est décrit par une fonction d'onde et il n'y a pas
de sens à distinguer les deux situations.
Afin de comprendre 1' origine de la difficulté posée par le traitement quantique d'un
tel problème, nous analysons une expérience de collision à deux corps (figure 11.1) :
deux particules en interaction sont envoyées l'une sur l'autre et sont détectées par
deux appareils. Dans le cadre de la mécanique classique, nous pouvons numéroter les
particules par la pensée et suivre leurs trajectoires, du moins en principe. Les deux
situations à gauche de la figure 11.1 correspondent à deux situations distinctes pour
lesquelles chaque détecteur reçoit une particule. La notion classique de trajectoire
donne aux particules une individualité (discernabilité) de principe.
Quantiquement la situation est différente. L'état du système est décrit par une fonction d' onde if!(r1' r2), i.e. l'amplitude de probabilité pour observer une particule en r1
et l'autre en r 2 . Si les particules sont identifiées à un certain instant, rien ne permet d'associer ultérieurement une particule donnée avec l'une des deux détectées
précédemment. L'état quantique étant décrit par une fonction d'onde, les particules
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