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Chapitre 1 • Introduction
12
Notons enfin que le statut d'une théorie peut varier comme le montre l' exemple de
la théorie de la gravitation. Alors que dans le cadre newtonien la théorie de la gravitation apparaît comme une théorie spécifique décrivant l'interaction entre masses, la
théorie de la relativité générale einsteinienne intègre la gravitation au cadre général.
• La polymorphie des théories physiques
Il est intéressant de noter qu' une même théorie peut apparêtre sous plusieurs formes,
basées sur des concepts et des postulats différents. Les variantes de la théorie sont toutefois strictement équivalentes. Un exemple est fourni par la mécanique classique, qui
peut être formulée dans le cadre newtonien basé sur les postulats rappelés ci-dessus.
Elle peut également être formulée dans le cadre lagrangien ou encore hamiltonien ;
le postulat permettant de déduire les équations du mouvement est alors le principe
de moindre action de Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759). L'existence
de plusieurs formulations équivalentes et complémentaires est une des richesses de la
physique théorique. Elles fournissent différents angles pour attaquer les problèmes.
• Les limites des théories - Le rôle des constantes
fondamentales
Comme nous l'avons déjà illustré, le cadre délimite une zone hors de laquelle l'application de la théorie n'a pas de sens. Par exemple, personne ne remet en cause les
succès de la théorie newtonienne qui est une excellente approximation, dans le domaine classique, de théories plus générales. Elle nous apparaît aujourd'hui cernée
de plusieurs côtés. En allant vers les hautes énergies, on doit lui substituer la théorie de la relativité restreinte einsteinienne (1905). Du côté des champs de gravitation
intenses, on doit lui substituer la théorie de la relativité générale (gravitation einsteinienne, 1916). Enfin, du côté des échelles microscopiques elle cède bien sûr la place
à la mécanique quantique (1927).
Dans la tentative de définition d'un domaine d'application des théories, les
constantes fondamentales jouent un rôle très important. Rappelons que les constantes
fondamentales associées aux quatre théories fondamentales sont : la vitesse de la
lumière c (relativité restreinte et électromagnétisme), la constante de gravitation universelle G, la constante de Boltzmann k 8 (quantum d'entropie) pour la physique
statistique et enfin la constante de Planck (quantum d ' action) n pour la mécanique
quantique.
Les constantes fondamentales permettent de définir des échelles de longueur,
d' énergie, etc, qui définissent les frontières entre les théories. Par exemple, la vitesse de la lumière c permet de discriminer le domaine non relativiste (faible énergie
cinétique Ec << mc 2 ) et le domaine relativiste (Ec ~ mc
2 ). Puisque la constante fondamentale quantique a la dimension d'une action on peut proposer le critère suivant
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Notons enfin que le statut d'une théorie peut varier comme le montre l' exemple de
la théorie de la gravitation. Alors que dans le cadre newtonien la théorie de la gravitation apparaît comme une théorie spécifique décrivant l'interaction entre masses, la
théorie de la relativité générale einsteinienne intègre la gravitation au cadre général.
• La polymorphie des théories physiques
Il est intéressant de noter qu' une même théorie peut apparêtre sous plusieurs formes,
basées sur des concepts et des postulats différents. Les variantes de la théorie sont toutefois strictement équivalentes. Un exemple est fourni par la mécanique classique, qui
peut être formulée dans le cadre newtonien basé sur les postulats rappelés ci-dessus.
Elle peut également être formulée dans le cadre lagrangien ou encore hamiltonien ;
le postulat permettant de déduire les équations du mouvement est alors le principe
de moindre action de Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759). L'existence
de plusieurs formulations équivalentes et complémentaires est une des richesses de la
physique théorique. Elles fournissent différents angles pour attaquer les problèmes.
• Les limites des théories - Le rôle des constantes
fondamentales
Comme nous l'avons déjà illustré, le cadre délimite une zone hors de laquelle l'application de la théorie n'a pas de sens. Par exemple, personne ne remet en cause les
succès de la théorie newtonienne qui est une excellente approximation, dans le domaine classique, de théories plus générales. Elle nous apparaît aujourd'hui cernée
de plusieurs côtés. En allant vers les hautes énergies, on doit lui substituer la théorie de la relativité restreinte einsteinienne (1905). Du côté des champs de gravitation
intenses, on doit lui substituer la théorie de la relativité générale (gravitation einsteinienne, 1916). Enfin, du côté des échelles microscopiques elle cède bien sûr la place
à la mécanique quantique (1927).
Dans la tentative de définition d'un domaine d'application des théories, les
constantes fondamentales jouent un rôle très important. Rappelons que les constantes
fondamentales associées aux quatre théories fondamentales sont : la vitesse de la
lumière c (relativité restreinte et électromagnétisme), la constante de gravitation universelle G, la constante de Boltzmann k 8 (quantum d'entropie) pour la physique
statistique et enfin la constante de Planck (quantum d ' action) n pour la mécanique
quantique.
Les constantes fondamentales permettent de définir des échelles de longueur,
d' énergie, etc, qui définissent les frontières entre les théories. Par exemple, la vitesse de la lumière c permet de discriminer le domaine non relativiste (faible énergie
cinétique Ec << mc 2 ) et le domaine relativiste (Ec ~ mc
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