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1.2. Brèves considérations historiques
la lumière n'est pas absorbée. Au-delà de cette fréquence, la relation entre contretension (i.e. énergie cinétique maximale des électrons) et fréquence est linéaire
(1.1)
où li est une constante universelle (alors que W s dépend du métal, 1ï en est indépendante). L'existence du seuil, incompréhensible classiquement, suggère à Albert
Einstein (1879-1955, prix Nobel 1921) en 1905 que l'énergie du rayonnement monochromatique ne peut être absorbée que par quanta Equantum = li w . L' équation (1.1) s'interprète comme un bilan d'énergie: l'énergie déposée par le rayonnement monochromatique (un multiple entier de« paquets» Equanturn = 1ï w) se distribue
pour partie en énergie cinétique de l'électron, et pour partie en énergie potentielle nécessaire pour l'arracher au métal, au minimum 1ï Ws, expliquant le seuil.
• Équilibre thermique lumière/matière
Dans une étoile, les photons émis lors de la nucléo-synthèse diffusent depuis le cœur
vers les couches externes. Les multiples processus d'émission/absorption conduisent
à l' existence d'un équilibre thermique entre matière et lumière. En supposant le système isolé et à l'équilibre (« corps noir »), ce qui suppose que les pertes d'énergie sont
faibles relativement, la thermodynamique prédit que la distribution des fréquences
du rayonnement est une loi universelle, uniquement fonction de la température T
(remarquons que la température correspondant au rayonnement émis par l'étoile est
celle des couches externes, quelques milliers de K, et non du cœur beaucoup plus
chaud, quelques millions de K).
Notons u(w, T)dw la densité (volumique) d'énergie des fréquences de l'intervalle
[w, w + dw]. La physique classique prédit une densité présentant le comportement
uR 1 (w, T) ex: Tw
2 (la loi de Rayleigh-Jeans, obtenue par Lord Rayleigh en 1900
puis corrigée en 1905 par James Jeans, est déduite du théorème d'équipartition de
l'énergie de la physique statistique). Elle conduit à une densité d'énergie infinie après
intégration sur les fréquences : Ehrenfest évoquera en 1911 une « catastrophe ultraviolette » pour désigner cette divergence fo
00 dw uR 1 (w, T) = oo. D'autre part, Whilhelm Wien (1864-1928, prix Nobel 1911) avait obtenu en 1894 la loi portant son nom
U wien ( w, T) = w
3
f ( w/ T) ; pour rendre compte des expériences, il propose en 1896 une
forme exponentielle décroissante, f(x ---7 oo) ~A e-Bx où A et B sont des constantes
universelles.
En 1900, Max Planck (1858-1947, prix Nobel 1918) démontre la loi qui portera
son nom, interpolant entre les lois de Rayleigh-Jeans et de Wien et en bon accord
avec l'expérience :
w 2
1
Up1anck ( W 1 T) = 23 fïw (fï / k T) 1 1
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1.2. Brèves considérations historiques
la lumière n'est pas absorbée. Au-delà de cette fréquence, la relation entre contretension (i.e. énergie cinétique maximale des électrons) et fréquence est linéaire
(1.1)
où li est une constante universelle (alors que W s dépend du métal, 1ï en est indépendante). L'existence du seuil, incompréhensible classiquement, suggère à Albert
Einstein (1879-1955, prix Nobel 1921) en 1905 que l'énergie du rayonnement monochromatique ne peut être absorbée que par quanta Equantum = li w . L' équation (1.1) s'interprète comme un bilan d'énergie: l'énergie déposée par le rayonnement monochromatique (un multiple entier de« paquets» Equanturn = 1ï w) se distribue
pour partie en énergie cinétique de l'électron, et pour partie en énergie potentielle nécessaire pour l'arracher au métal, au minimum 1ï Ws, expliquant le seuil.
• Équilibre thermique lumière/matière
Dans une étoile, les photons émis lors de la nucléo-synthèse diffusent depuis le cœur
vers les couches externes. Les multiples processus d'émission/absorption conduisent
à l' existence d'un équilibre thermique entre matière et lumière. En supposant le système isolé et à l'équilibre (« corps noir »), ce qui suppose que les pertes d'énergie sont
faibles relativement, la thermodynamique prédit que la distribution des fréquences
du rayonnement est une loi universelle, uniquement fonction de la température T
(remarquons que la température correspondant au rayonnement émis par l'étoile est
celle des couches externes, quelques milliers de K, et non du cœur beaucoup plus
chaud, quelques millions de K).
Notons u(w, T)dw la densité (volumique) d'énergie des fréquences de l'intervalle
[w, w + dw]. La physique classique prédit une densité présentant le comportement
uR 1 (w, T) ex: Tw
2 (la loi de Rayleigh-Jeans, obtenue par Lord Rayleigh en 1900
puis corrigée en 1905 par James Jeans, est déduite du théorème d'équipartition de
l'énergie de la physique statistique). Elle conduit à une densité d'énergie infinie après
intégration sur les fréquences : Ehrenfest évoquera en 1911 une « catastrophe ultraviolette » pour désigner cette divergence fo
00 dw uR 1 (w, T) = oo. D'autre part, Whilhelm Wien (1864-1928, prix Nobel 1911) avait obtenu en 1894 la loi portant son nom
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3
f ( w/ T) ; pour rendre compte des expériences, il propose en 1896 une
forme exponentielle décroissante, f(x ---7 oo) ~A e-Bx où A et B sont des constantes
universelles.
En 1900, Max Planck (1858-1947, prix Nobel 1918) démontre la loi qui portera
son nom, interpolant entre les lois de Rayleigh-Jeans et de Wien et en bon accord
avec l'expérience :
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