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Chapitre 3 : Condensateurs et bobines – Dipôles linéaires
➜ Application
Le circuit ci-dessous est en régime permanent continu lorsque l’interrupteur K est ouvert à un instant choisi comme origine des temps.
Déterminer les valeurs des différentes grandeurs électriques juste après l’ouverture de l’interrupteur, ainsi que les valeurs de
et
Solution
– Le schéma équivalent avant ouverture de l’interrupteur est :
— Avant l’ouverture de l’interrupteur K, le théorème de division de tension donne :
et
On en déduit les intensités :
;
;
˜ Seules u et i 1 sont nécessairement continues. Leurs valeurs en
sont inchangées :
et
™ Après ouverture de l’interrupteur K, le circuit réel devient :
•
car la branche est ouverte.
•
d’après la caractéristique de la résistance R.
•
soit :
i
E
K
r
L
C
u R
i 1
i 2
u
R
di 1
dt
------du
dt
------ .
i
E
r
u R
i 1
i 2
u
R
u R
RE
R r
+
-----------=
u
rE
R r
+
------------ .
=
i
E
R r
+
-----------=
i 1
E
R r
+
-----------=
i 2
0.
=
t
0 +
=
u 0 +
( )
rE
R r
+
-----------=
i 1 0 +
( )
E
R r
+
------------ .
=
E
K
R
r
L
C u
i 2
i 1
i
u R
i 0 +
( )
0,
=
u R 0 +
( )
0,
=
i 2 0 +
( )
i 0 +
( ) i 1 0 +
( ),
–
=
i 2 0 +
( )
E
R r
+
------------–
.
=
KA_MPSI.book Page 92 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23