79
CHAPITRE
3 Condensateurs
et bobines – Dipôles
linéaires
I n t r o d u c t i o n
Jusqu’à présent, nous avons étudié uniquement des dipôles en régime permanent. De
nombreux dipôles, néanmoins, fonctionnent en régime variable. Par exemple, la réponse
d’un condensateur ou d’une bobine à un échelon de tension n’est pas instantanée et passe
par une phase transitoire. Dans les deux cas, les grandeurs électriques u et i vérifient une
équation différentielle linéaire : on dit alors que le condensateur et la bobine sont des
dipôles linéaires.
Plan du chapitre 3
A. Étude des condensateurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
1. Description d’un condensateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2. Énergie d’un condensateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3. Association de condensateurs parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4. Modélisation d’un condensateur réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
B. Étude des bobines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
1. Description d’une bobine parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2. Énergie d’une bobine parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3. Association de bobines parfaites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4. Modélisation d’une bobine réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
C. Les dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
1. Définition et exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2. Associations de dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Méthodes
L’essentiel ; mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Énoncés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Indications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Solution des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
KA_MPSI.book Page 79 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23
CHAPITRE
3 Condensateurs
et bobines – Dipôles
linéaires
I n t r o d u c t i o n
Jusqu’à présent, nous avons étudié uniquement des dipôles en régime permanent. De
nombreux dipôles, néanmoins, fonctionnent en régime variable. Par exemple, la réponse
d’un condensateur ou d’une bobine à un échelon de tension n’est pas instantanée et passe
par une phase transitoire. Dans les deux cas, les grandeurs électriques u et i vérifient une
équation différentielle linéaire : on dit alors que le condensateur et la bobine sont des
dipôles linéaires.
Plan du chapitre 3
A. Étude des condensateurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
1. Description d’un condensateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2. Énergie d’un condensateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3. Association de condensateurs parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4. Modélisation d’un condensateur réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
B. Étude des bobines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
1. Description d’une bobine parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2. Énergie d’une bobine parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3. Association de bobines parfaites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4. Modélisation d’une bobine réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
C. Les dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
1. Définition et exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2. Associations de dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Méthodes
L’essentiel ; mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Énoncés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Indications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Solution des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
KA_MPSI.book Page 79 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23