Exercices
61
e)
On applique la méthode n° 5 au circuit constitué du générateur de tension, de la résistance variable et de la diode.
• On se propose de déterminer le point de fonctionnement du circuit quand un courant i circule.
– L’intensité i se déduit de la loi des mailles :
d’où :
(car
).
Il faut toujours vérifier que le point de fonctionnement trouvé est valable. Comme ici
il circule bien un courant positif du générateur vers le récepteur, indépendamment de la valeur de R.
– La tension u aux bornes de la diode vaut alors :
• La puissance ᏼ reçue par la diode est :
Pour étudier les variations de la fonction ᏼ ( R ) , on calcule sa dérivée :
La dérivée s’annulerait pour :
soit :
Comme la résistance R est toujours positive ou nulle, la dérivée ne s’annule pas et la fonction ᏼ ( R )
est décroissante avec :
et (
quand
).
Le signe de la dérivée est donné par :
Exercice 3
a) La loi des mailles donne immédiatement :
soit :
On étudie la résistance en convention récepteur.
u
E′ R′i
+
E Ri,
–
=
=
i
E E′
–
R R′
+
---------------- 0
Ͼ
=
E E′
Ͼ
E E′,
Ͼ
u
E′ R′i
+
E′ R′
E E′
–
R R′
+
---------------+
R′E RE′
+
R R′
+
-------------------------- - .
=
=
=
ᏼ
ui
R′E RE′
+
R R′
+
-------------------------- -
E E′
–
R R′
+
---------------×
E E¢
–
(
) R¢E RE¢
+
(
)
R R¢
+
(
) 2
------------------------------------------------------- - .
=
=
=
dᏼ
dR
-------E E′
–
(
)
E′ R R′
+
(
) 2 2 R R′
+
(
) R′E RE′
+
(
)
–
R R′
+
(
) 4
---------------------------------------------------------------------------------------------E E′
–
R R′
+
(
) 3
----------------------- - E′ R′ R
–
(
) 2R′E
–
[
] .
=
=
E′ R′ R
–
(
) 2R′E
–
0,
=
R
R′ E′ 2E
–
(
)
E′
------------------------------ - 0.
Ͻ
=
ᏼ 0
( ) ᏼ max
E E E′
–
(
)
R′
------------------------ - 0,3 W
=
=
=




ᏼ R
( ) 0
→
R ∞
→
dᏼ
dR
------- - R 0
=
(
)
E E′
–
R′ 2
------------- E′ 2E
–
(
) 0.
Ͻ
=
ᏼ ( W )
R (Ω)
E E E ′
–
(
)
R ′
------------------------ -
0
R i
E
R
i
u
E R i R
+
(
)i
–
0,
=
i
E
R R i
+
---------------- -.
=
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