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Chapitre 2 : Modélisations linéaires d’un dipôle
˜ Trois résistances associées en série peuvent être combinées (zone 3).
™ Deux générateurs de Thévenin en parallèle sont convertis en générateurs de Norton :
d’où :
— et ˜ Les trois générateurs de courant idéaux et les trois résistances sont associés en parallèle. On
obtient ainsi les représentations de Norton et de Thévenin du générateur réel unique équivalent.
Comment exploiter les symétries d’un réseau
de résistances identiques ?
Une association de résistances est trop ramifiée pour une simplification directe, mais avec un fort
degré de symétrie. On souhaite calculer la résistance entre deux points A et B du réseau.
➜ Savoir faire
80
Ω
1 A
80 V
20 V
A
B
80
Ω
40
Ω
E
Rη,
=
η
E
R
--- - .
=
80
Ω
1 A
A
B
80
Ω
40
Ω
0,5 A
1 A
20
Ω
A
20 Ω
50 V
2,5 A
A
B
B
⇔
Méthode n° 3
– Recenser les plans de symétrie du réseau (les plans de symétrie laissent le réseau et les points
A et B invariants).
— Attribuer à deux points symétriques le même potentiel.
˜ Identifier le plan d’antisymétrie du réseau (ce plan laisse le réseau invariant mais échange
les points A et B).
™ Attribuer le même potentiel à tous les points du réseau qui appartiennent au plan d’antisymétrie.
š Redessiner le réseau en réunissant tous les points de même potentiel. Vérifier que toutes les
résistances ont été replacées sur cette figure.
KA_MPSI.book Page 48 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23