Exercices
29
• Quand n e → ∞ , n p devient négligeable et j devient très grand :
• La densité de courant passe par un extremum quand la dérivée de j par rapport à n e s’annule et
change de signe. Or, on a :
d’où :
pour
La valeur de j correspondante est alors :
A.N.
.
La courbe admet deux asymptotes : l’axe des ordonnées en 0 et la droite d’équation j = n e v e e en +∞.
On remarque que la densité de courant est presque minimale pour le silicium pur. La présence
d’impuretés permet d’augmenter la conduction.
j n e v e e.
≈
dj
dn e
--------v e
n i
2
n e
2
-----v p
–






e,
×
=
dj
dn e
--------0
=
n e 0
n i
v p
v e
----- .
=
j 0
n e 0 e
v e
n i
2
n e 0
2
------ -v p
+






×
2n e 0 ev e
2n i e v p v e .
=
=
=
j 0
2 1,5 10 16
⋅
1,6 10 19
–
⋅
0,05 0,12
×
×
×
×
3,7 · 10 4
– A · m 2
– .
=
=
n e 0
1,5 10 16
⋅
0,05
0,12
----------×
9,7 · 10 15 m 3
–
=
=
n e (m –3 )
3,7 · 10
–4
9,7 · 10
15
j (A · m
–2 )
équation : n e v e e
0
KA_MPSI.book Page 29 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23