181
CHAPITRE
6 Étude du circuit RLC
série : résonance
I n t r o d u c t i o n
Dans ce chapitre, nous allons introduire les notions essentielles liées aux régimes
sinusoïdaux permanents utilisés dans toute l’électronique et l’électrotechnique.
Afin de comprendre l’intérêt de cette utilisation, nous allons étudier le circuit constitué
des composants R, L et C en série et mettre en évidence l’apparition de phénomènes de
résonance.
Plan du chapitre 6
A. Observations expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
1. Montage expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
2. Observation de la tension aux bornes du condensateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
3. Observation du courant dans le circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
B. Étude de la tension u C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
1. Régime transitoire – Régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
2. Utilisation des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
3. Expressions en variables réduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
4. Étude de la résonance tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5. Solution complète de l’équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
C. Étude du courant dans le circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
1. Régime transitoire – Régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
2. Utilisation des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
3. Étude de la résonance intensité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
4. Bande passante du circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
D. Aspect énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
1. Conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
2. Interprétation physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
3. Interprétation énergétique de Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Méthodes
L’essentiel ; mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Énoncés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Indications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Solution des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
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CHAPITRE
6 Étude du circuit RLC
série : résonance
I n t r o d u c t i o n
Dans ce chapitre, nous allons introduire les notions essentielles liées aux régimes
sinusoïdaux permanents utilisés dans toute l’électronique et l’électrotechnique.
Afin de comprendre l’intérêt de cette utilisation, nous allons étudier le circuit constitué
des composants R, L et C en série et mettre en évidence l’apparition de phénomènes de
résonance.
Plan du chapitre 6
A. Observations expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
1. Montage expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
2. Observation de la tension aux bornes du condensateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
3. Observation du courant dans le circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
B. Étude de la tension u C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
1. Régime transitoire – Régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
2. Utilisation des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
3. Expressions en variables réduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
4. Étude de la résonance tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5. Solution complète de l’équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
C. Étude du courant dans le circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
1. Régime transitoire – Régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
2. Utilisation des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
3. Étude de la résonance intensité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
4. Bande passante du circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
D. Aspect énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
1. Conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
2. Interprétation physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
3. Interprétation énergétique de Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Méthodes
L’essentiel ; mise en œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Énoncés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Indications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Solution des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
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