Chapitre 4 : Régimes transitoires
164
– À l’instant
on a :
soit :
(1)
– À l’instant
on a :
soit :
(2)
Des égalités (1) et (2), on déduit donc :
(a)
• Si
, la solution de l’équation différentielle posée à la question 2) a) est :
avec
On tient compte dans l’expression de i du décalage temporel
– À l’instant
on a :
(3)
– À l’instant
on a :
(4)
Des égalités (3) et (4), on déduit donc :
(b)
• Des égalités (a) et (b), on obtient donc finalement :
et
En régime périodique permanent, l’allure de la courbe
devient :
t
nT,
=
i nT
( )
I m
E
R
--- - A,
+
=
=
A
I m
E
R
--- -
–
=
t
nT
T
2
--- -
+
=
i nT
T
2
--- -
+




I M
E
R
--- - Ae
T
2τ
----- -
–
,
+
=
=
A
I M
E
R
--- -
–



 e
T
2τ
----- -
=
I m
E
R
---–
I M
E
R
---–



 e
T
2t
----- -
=
t
nT
T
2
--- - ; n 1
+
(
) T
+
∈
i t
( )
A′e
t nT
T
2
--- -
+




–
τ
------------------------------------- -
–
,
=
τ
L
R
--- - .
=
nT
T
2
-- - .
+
t
nT
T
2
--- -,
+
=
i nT
T
2
--- -
+




I M
A′
=
=
t
n 1
+
(
)T,
=
i n 1
+
(
)T
[
]
I m
A′e
T
2τ
----- -
–
=
=
I m
I M e
T
2t
----- -
–
=
I M
E
R
---e
T
2t
----- -
1
–
e
T
2t
----- -
e
T
2t
----- -
–
–
-----------------------=
I m
E
R
---1 e
T
2t
----- -
–
–
e
T
2t
----- -
e
T
2t
----- -
–
–
-----------------------=
i t
( )
nT
T
2
--- -
+
nT
n 1
+
(
)T
n 1
+
(
)T
T
2
--- -
+
t
i
I m
I M
KA_MPSI.book Page 164 Vendredi, 8. août 2003 11:20 23