“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 275 — #298
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7. Climat et cycles astronomiques
275
dans les courbes de résultat qu’il a calculées, et le « climat » y réagit instantanément au forçage astronomique. Afin d’aller un peu plus loin, il semble
essentiel de tenir compte de l’inertie des grandes calottes de glace. La taille
de celles-ci ne sera pas liée directement à l’insolation, mais c’est la variation
du volume de glace qui sera fonction de l’insolation. Autrement dit, un modèle extrêmement simple d’évolution des calottes consiste à intégrer le forçage
astronomique en fonction du temps. C’est le modèle proposé par Calder en
1974 (voir Paillard, 2001 ; 2010 [22,24]) :
dV/dt = −k(i − i 0 ).
Au-dessus d’une valeur fixée i 0 de l’insolation, le volume de glace V décroît
proportionnellement à i − i 0 et, en dessous de cette valeur, V croît. Ce modèle
fonctionne relativement bien lorsque l’on introduit une dissymétrie entre les
épisodes de fonte et d’accumulation, avec un coefficient k différent dans les
deux cas, k = k F ou k A selon que i > i 0 (fonte) ou non. Par ailleurs, on
impose que V reste toujours positif. Si ce modèle ne parvient pas à reproduire
fidèlement les observations, il possède néanmoins certaines caractéristiques
remarquables. En particulier, il réussit à prédire correctement la position des
grandes terminaisons, là où beaucoup d’autres modèles échouent, voir Figure 7.6. Nous y reviendrons.
Renversement magnétique
2 4
6
1 0
8
1 2
1 4
1 6
1 8
20
22
2 4
6
1 0
8
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1 4
1 6
18
20
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Milliers d’années avant le présent
Volume de glace
(unité arbitraire)
δ
18
O (‰)
-2.0
-1.0
Fig. 7.6 – Comparaison entre le modèle de Calder (en bas), et, en haut, la carotte
V28-238 (voir Paillard, 2010 [24]). Les transitions glaciaire-interglaciaire sont prédites aux bonnes dates par le modèle, alors que les données isotopiques en 1974 sont
décalées temporellement, avec une date trop jeune pour le renversement magnétique
Brunhes-Matuyama, maintenant fixé aux alentours de 772 ka (en pointillé, la bonne
correspondance entre les cycles). A posteriori, le modèle de Calder a donc réalisé
une prédiction tout à fait remarquable.
Ce modèle est assez instable et de petits changements dans les paramètres
(i 0 ou k A /k F ) conduisent à des résultats sensiblement différents. C’est assez
facilement compréhensible, puisque le volume de glace n’est, au final, que
l’intégrale de l’insolation. De petits changements sur le seuil ou le coefficient
conduisent rapidement à des volumes très différents.
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7. Climat et cycles astronomiques
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dans les courbes de résultat qu’il a calculées, et le « climat » y réagit instantanément au forçage astronomique. Afin d’aller un peu plus loin, il semble
essentiel de tenir compte de l’inertie des grandes calottes de glace. La taille
de celles-ci ne sera pas liée directement à l’insolation, mais c’est la variation
du volume de glace qui sera fonction de l’insolation. Autrement dit, un modèle extrêmement simple d’évolution des calottes consiste à intégrer le forçage
astronomique en fonction du temps. C’est le modèle proposé par Calder en
1974 (voir Paillard, 2001 ; 2010 [22,24]) :
dV/dt = −k(i − i 0 ).
Au-dessus d’une valeur fixée i 0 de l’insolation, le volume de glace V décroît
proportionnellement à i − i 0 et, en dessous de cette valeur, V croît. Ce modèle
fonctionne relativement bien lorsque l’on introduit une dissymétrie entre les
épisodes de fonte et d’accumulation, avec un coefficient k différent dans les
deux cas, k = k F ou k A selon que i > i 0 (fonte) ou non. Par ailleurs, on
impose que V reste toujours positif. Si ce modèle ne parvient pas à reproduire
fidèlement les observations, il possède néanmoins certaines caractéristiques
remarquables. En particulier, il réussit à prédire correctement la position des
grandes terminaisons, là où beaucoup d’autres modèles échouent, voir Figure 7.6. Nous y reviendrons.
Renversement magnétique
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600
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Milliers d’années avant le présent
Volume de glace
(unité arbitraire)
δ
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O (‰)
-2.0
-1.0
Fig. 7.6 – Comparaison entre le modèle de Calder (en bas), et, en haut, la carotte
V28-238 (voir Paillard, 2010 [24]). Les transitions glaciaire-interglaciaire sont prédites aux bonnes dates par le modèle, alors que les données isotopiques en 1974 sont
décalées temporellement, avec une date trop jeune pour le renversement magnétique
Brunhes-Matuyama, maintenant fixé aux alentours de 772 ka (en pointillé, la bonne
correspondance entre les cycles). A posteriori, le modèle de Calder a donc réalisé
une prédiction tout à fait remarquable.
Ce modèle est assez instable et de petits changements dans les paramètres
(i 0 ou k A /k F ) conduisent à des résultats sensiblement différents. C’est assez
facilement compréhensible, puisque le volume de glace n’est, au final, que
l’intégrale de l’insolation. De petits changements sur le seuil ou le coefficient
conduisent rapidement à des volumes très différents.