“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 269 — #292
i
i
i
i
i
i
i
i
7. Climat et cycles astronomiques
269
Plus précisément, l’équation de l’ellipse (en coordonnées polaires, centrées
sur le Soleil) est :
r =
a(1 − e
2 )
1 + e cos v
où v est la position par rapport au périhélie (v = λ − + π).
La deuxième équation de Kepler (r
2 dv
dt =
2πa
2
√
1−e 2
T
) permet d’écrire :
a
2 (1 − e
2 )
2
dv
(1 + e cos v)
2 =
2πa
2
√
1 − e 2
T
dt.
Ceci s’intègre en :
E − e sin E =
2π
T
t avec tan
E
2
=
1 − e
1 + e
tan
v
2
qui est nommée « équation de Kepler », où le nouvel angle E est appelée
l’anomalie excentrique. Avec ces équations, on déduit la durée t 2 −t 1 nécessaire
pour passer d’une position orbitale λ 1 à une position λ 2 .
La durée des saisons change donc avec la précession climatique . Ceci
pose le problème d’une définition d’un calendrier. En particulier, notre calendrier grégorien est en partie ajusté à des hivers plus courts et des étés plus
longs (DJF : 90,25 jours ; MAM : 92 jours ; JJA : 92 jours ; SON : 91 jours), partiellement en accord avec les véritables durées des saisons (hiver : 89,0 jours ;
printemps : 92,8 jours ; été : 93,6 jours ; automne : 89,8 jours). S’il est important pour les données paléoclimatiques de se baser sur le calendrier astronomique (et donc sur des saisons définies par les solstices et les équinoxes),
les modèles ont besoin avant tout d’un axe saisonnier temporel et ils devront
prendre en compte une durée variable des saisons. Cela pose de sérieux problèmes pratiques pour définir les saisons dans les résultats de simulations
numériques. Le plus souvent, celles-ci sont définies par un intervalle de temps
fixé (soit le quart d’une année, soit en se basant sur le calendrier actuel) en
prenant l’équinoxe de mars comme point de référence. Il en résulte un décalage
important par rapport aux saisons astronomiques, notamment en septembre
qui est le mois le plus éloigné du point de référence. L’alternative consistant
à se baser sur les véritables saisons astronomiques fait intervenir des saisons
qui n’ont pas le même nombre de jours, ce qui conduit à des diagnostiques
plus délicats à mettre en œuvre (Joussaume et al., 1997 [14]).
7.2.5 Quel forçage astronomique pour le climat ?
Outre la définition des saisons, une autre question critique consiste à préciser la notion d’insolation « en été », qui est utilisée comme terme de forçage
de la théorie de Milankovitch pour l’évolution des calottes de glace de l’hémisphère nord. Doit-on prendre la valeur de cette insolation pour un jour donné
(par exemple, le solstice d’été) ? Ou bien doit-on effectuer une moyenne sur
i
i
i
i
i
i
i
i
7. Climat et cycles astronomiques
269
Plus précisément, l’équation de l’ellipse (en coordonnées polaires, centrées
sur le Soleil) est :
r =
a(1 − e
2 )
1 + e cos v
où v est la position par rapport au périhélie (v = λ − + π).
La deuxième équation de Kepler (r
2 dv
dt =
2πa
2
√
1−e 2
T
) permet d’écrire :
a
2 (1 − e
2 )
2
dv
(1 + e cos v)
2 =
2πa
2
√
1 − e 2
T
dt.
Ceci s’intègre en :
E − e sin E =
2π
T
t avec tan
E
2
=
1 − e
1 + e
tan
v
2
qui est nommée « équation de Kepler », où le nouvel angle E est appelée
l’anomalie excentrique. Avec ces équations, on déduit la durée t 2 −t 1 nécessaire
pour passer d’une position orbitale λ 1 à une position λ 2 .
La durée des saisons change donc avec la précession climatique . Ceci
pose le problème d’une définition d’un calendrier. En particulier, notre calendrier grégorien est en partie ajusté à des hivers plus courts et des étés plus
longs (DJF : 90,25 jours ; MAM : 92 jours ; JJA : 92 jours ; SON : 91 jours), partiellement en accord avec les véritables durées des saisons (hiver : 89,0 jours ;
printemps : 92,8 jours ; été : 93,6 jours ; automne : 89,8 jours). S’il est important pour les données paléoclimatiques de se baser sur le calendrier astronomique (et donc sur des saisons définies par les solstices et les équinoxes),
les modèles ont besoin avant tout d’un axe saisonnier temporel et ils devront
prendre en compte une durée variable des saisons. Cela pose de sérieux problèmes pratiques pour définir les saisons dans les résultats de simulations
numériques. Le plus souvent, celles-ci sont définies par un intervalle de temps
fixé (soit le quart d’une année, soit en se basant sur le calendrier actuel) en
prenant l’équinoxe de mars comme point de référence. Il en résulte un décalage
important par rapport aux saisons astronomiques, notamment en septembre
qui est le mois le plus éloigné du point de référence. L’alternative consistant
à se baser sur les véritables saisons astronomiques fait intervenir des saisons
qui n’ont pas le même nombre de jours, ce qui conduit à des diagnostiques
plus délicats à mettre en œuvre (Joussaume et al., 1997 [14]).
7.2.5 Quel forçage astronomique pour le climat ?
Outre la définition des saisons, une autre question critique consiste à préciser la notion d’insolation « en été », qui est utilisée comme terme de forçage
de la théorie de Milankovitch pour l’évolution des calottes de glace de l’hémisphère nord. Doit-on prendre la valeur de cette insolation pour un jour donné
(par exemple, le solstice d’été) ? Ou bien doit-on effectuer une moyenne sur