“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 267 — #290
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7. Climat et cycles astronomiques
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davantage entre son maximum a(1 + e) (aphélie) et son minimum a(1 − e)
(périhélie). Cet effet sera nul lorsque e = 0. Pour toutes ces raisons, il est
pratique d’introduire le « paramètre de précession climatique » e sin , qui
s’annule lorsque n’est pas défini (pour e = 0) et qui augmente avec e.
En fait, il est mathématiquement utile de remplacer le couple de paramètres
(e, ,) par le couple (e cos , e sin ), qui, lui, est toujours bien défini (soit
un changement de coordonnées polaires-cartésiennes). L’effet de la précession
est donc modulé par l’excentricité, comme cela peut d’ailleurs se vérifier sur
la formule d’insolation donnée dans le paragraphe suivant. Il en résulte un dédoublement de fréquences (plus précisément, une démultiplication, puisque e
possède lui-même de multiples périodicités). En effet, si e varie avec une seule
périodicité de 100 000 ans, comme par exemple la fonction |e 0 cos(t/200)|, et
possède un cycle de 21 000 ans, on en déduit :
e sin = |e 0 cos(t/200)| sin(t/21)
d’où les périodicités de 19 000 et 23 000 ans (1/21 + 1/200 ∼ 1/19 et
1/21 − 1/200 ∼ 1/23), qui ont été détectées dans les enregistrements paléoclimatiques océaniques et ont constitué un argument fort en faveur de la
théorie de Milankovitch.
7.2.4 Calculs d’insolation, problème du calendrier
Connaissant les trois paramètres astronomiques e, ε, , il est facile de
déterminer le rayonnement reçu par la Terre, ou insolation, pour chaque lieu
(latitude ϕ) et pour chaque saison. Il est courant d’utiliser l’insolation journalière, en se donnant une position orbitale par rapport à l’équinoxe de printemps (c’est-à-dire le moment dans l’année) repérée par une longitude λ (par
exemple, λ = 90
◦ au solstice d’été, ou λ = 270
◦ au solstice d’hiver), comme
indiqué sur la Figure 7.3. On suppose alors que cette longitude λ est « fixe »
au cours de la journée, tout comme les paramètres astronomiques. Le seul
mouvement qui est pris en compte et qui est moyenné est donc la rotation de
la Terre sur elle-même en une journée.
En posant :
s = Max(0 ; 1 − sin
2
ϕ − sin
2
δ) = Max(0 ; 1 − sin
2
ϕ − sin
2
ε sin
2
λ)
p = sin ϕ sin δ = sin ϕ sin ε sin λ
on peut utiliser l’expression de l’insolation journalière suivante :
– si s = p = 0, W D = 0
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7. Climat et cycles astronomiques
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davantage entre son maximum a(1 + e) (aphélie) et son minimum a(1 − e)
(périhélie). Cet effet sera nul lorsque e = 0. Pour toutes ces raisons, il est
pratique d’introduire le « paramètre de précession climatique » e sin , qui
s’annule lorsque n’est pas défini (pour e = 0) et qui augmente avec e.
En fait, il est mathématiquement utile de remplacer le couple de paramètres
(e, ,) par le couple (e cos , e sin ), qui, lui, est toujours bien défini (soit
un changement de coordonnées polaires-cartésiennes). L’effet de la précession
est donc modulé par l’excentricité, comme cela peut d’ailleurs se vérifier sur
la formule d’insolation donnée dans le paragraphe suivant. Il en résulte un dédoublement de fréquences (plus précisément, une démultiplication, puisque e
possède lui-même de multiples périodicités). En effet, si e varie avec une seule
périodicité de 100 000 ans, comme par exemple la fonction |e 0 cos(t/200)|, et
possède un cycle de 21 000 ans, on en déduit :
e sin = |e 0 cos(t/200)| sin(t/21)
d’où les périodicités de 19 000 et 23 000 ans (1/21 + 1/200 ∼ 1/19 et
1/21 − 1/200 ∼ 1/23), qui ont été détectées dans les enregistrements paléoclimatiques océaniques et ont constitué un argument fort en faveur de la
théorie de Milankovitch.
7.2.4 Calculs d’insolation, problème du calendrier
Connaissant les trois paramètres astronomiques e, ε, , il est facile de
déterminer le rayonnement reçu par la Terre, ou insolation, pour chaque lieu
(latitude ϕ) et pour chaque saison. Il est courant d’utiliser l’insolation journalière, en se donnant une position orbitale par rapport à l’équinoxe de printemps (c’est-à-dire le moment dans l’année) repérée par une longitude λ (par
exemple, λ = 90
◦ au solstice d’été, ou λ = 270
◦ au solstice d’hiver), comme
indiqué sur la Figure 7.3. On suppose alors que cette longitude λ est « fixe »
au cours de la journée, tout comme les paramètres astronomiques. Le seul
mouvement qui est pris en compte et qui est moyenné est donc la rotation de
la Terre sur elle-même en une journée.
En posant :
s = Max(0 ; 1 − sin
2
ϕ − sin
2
δ) = Max(0 ; 1 − sin
2
ϕ − sin
2
ε sin
2
λ)
p = sin ϕ sin δ = sin ϕ sin ε sin λ
on peut utiliser l’expression de l’insolation journalière suivante :
– si s = p = 0, W D = 0