“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 146 — #169
i
i
i
i
i
i
i
i
146
Paléoclimatologie
cette durée t 1 est de quelques semaines pour la dynamique atmosphérique,
on entrevoit ici une différence essentielle entre un modèle climatique et un
modèle météorologique. Pour ce dernier, c’est cette phase transitoire qui est
intéressante, et une grosse difficulté de la prévision météorologique est de fournir, en temps réel, une condition initiale qui représente l’état de l’atmosphère
« maintenant » pour être en mesure de prévoir son état dans les jours à venir.
Pour le climatologue, l’état initial de l’atmosphère est sans grande importance,
puisqu’il sera oublié rapidement. Notons cependant que ce n’est peut-être pas
le cas de l’état initial d’autres composantes physiques du système, comme
par exemple l’océan, qui possèdent des constantes de temps beaucoup plus
longues.
Néanmoins, cet état initial de l’atmosphère n’est pas complètement anodin. En effet, on sait, depuis la mise en évidence des systèmes chaotiques
dans les années 1970, que le « rapprochement » des trajectoires d’un système
dissipatif ne signifie pas nécessairement que le modèle « converge » vers un
point d’équilibre (Fig. 4.1a), ou même vers une trajectoire simple comme un
cycle limite (c’est-à-dire une oscillation périodique, Fig. 4.1c). En effet, si le
volume V (t) tend vers zéro, cela n’implique en rien qu’il s’agisse d’un point
limite, ni même d’une ligne simple (comme une courbe fermée, pour un oscillateur). Le système peut éventuellement « converger » vers des objets beaucoup
plus complexes, que l’on nomme « attracteurs étranges ». Un exemple classique est l’attracteur de Lorenz, en forme d’ailes de papillon, qui possède une
structure fractale (Fig. 4.1d). Celui-ci correspond à l’attracteur d’un modèle
très simple, à trois degrés de liberté seulement, qui a été formulé par Edward
Lorenz (1963), afin d’illustrer le comportement chaotique de l’atmosphère.
Il en résulte que, si la condition initiale est effectivement oubliée, elle n’en
est pas moins déterminante pour la « vraie trajectoire » du système. Tellement déterminante qu’il devient même absurde, pour des simulations « à long
terme », de se focaliser sur « une seule trajectoire réelle » du modèle qui serait
issue d’un état initial donné. Les systèmes chaotiques, comme l’atmosphère,
sont en effet caractérisés par une très grande dépendance aux conditions initiales : une différence infinitésimale entre deux points de départ différents
croît de façon exponentielle. On peut montrer qu’ils sont également très dépendants des paramètres utilisés. Pour de tels systèmes, la prédiction déterministe n’a tout simplement plus de sens à « long terme ». Il est alors nécessaire
de s’intéresser à un ensemble de trajectoires, pour définir non pas un résultat
unique, mais une statistique de résultats possibles. En effet, seule la trajectoire « moyenne » a une signification, en représentant une certaine statistique
de l’attracteur du système.
En pratique, il est donc absurde de calculer le temps qu’il fera un jour
donné en un lieu donné, au-delà de quelques semaines dans le futur. Seules
les grandeurs climatiques (moyennes, variances. . . ) ont alors un sens. Pour
calculer ces moyennes climatiques, deux solutions sont envisageables. Si l’on
considère que le système est stationnaire, c’est-à-dire que ses grandeurs statis-
i
i
i
i
i
i
i
i
146
Paléoclimatologie
cette durée t 1 est de quelques semaines pour la dynamique atmosphérique,
on entrevoit ici une différence essentielle entre un modèle climatique et un
modèle météorologique. Pour ce dernier, c’est cette phase transitoire qui est
intéressante, et une grosse difficulté de la prévision météorologique est de fournir, en temps réel, une condition initiale qui représente l’état de l’atmosphère
« maintenant » pour être en mesure de prévoir son état dans les jours à venir.
Pour le climatologue, l’état initial de l’atmosphère est sans grande importance,
puisqu’il sera oublié rapidement. Notons cependant que ce n’est peut-être pas
le cas de l’état initial d’autres composantes physiques du système, comme
par exemple l’océan, qui possèdent des constantes de temps beaucoup plus
longues.
Néanmoins, cet état initial de l’atmosphère n’est pas complètement anodin. En effet, on sait, depuis la mise en évidence des systèmes chaotiques
dans les années 1970, que le « rapprochement » des trajectoires d’un système
dissipatif ne signifie pas nécessairement que le modèle « converge » vers un
point d’équilibre (Fig. 4.1a), ou même vers une trajectoire simple comme un
cycle limite (c’est-à-dire une oscillation périodique, Fig. 4.1c). En effet, si le
volume V (t) tend vers zéro, cela n’implique en rien qu’il s’agisse d’un point
limite, ni même d’une ligne simple (comme une courbe fermée, pour un oscillateur). Le système peut éventuellement « converger » vers des objets beaucoup
plus complexes, que l’on nomme « attracteurs étranges ». Un exemple classique est l’attracteur de Lorenz, en forme d’ailes de papillon, qui possède une
structure fractale (Fig. 4.1d). Celui-ci correspond à l’attracteur d’un modèle
très simple, à trois degrés de liberté seulement, qui a été formulé par Edward
Lorenz (1963), afin d’illustrer le comportement chaotique de l’atmosphère.
Il en résulte que, si la condition initiale est effectivement oubliée, elle n’en
est pas moins déterminante pour la « vraie trajectoire » du système. Tellement déterminante qu’il devient même absurde, pour des simulations « à long
terme », de se focaliser sur « une seule trajectoire réelle » du modèle qui serait
issue d’un état initial donné. Les systèmes chaotiques, comme l’atmosphère,
sont en effet caractérisés par une très grande dépendance aux conditions initiales : une différence infinitésimale entre deux points de départ différents
croît de façon exponentielle. On peut montrer qu’ils sont également très dépendants des paramètres utilisés. Pour de tels systèmes, la prédiction déterministe n’a tout simplement plus de sens à « long terme ». Il est alors nécessaire
de s’intéresser à un ensemble de trajectoires, pour définir non pas un résultat
unique, mais une statistique de résultats possibles. En effet, seule la trajectoire « moyenne » a une signification, en représentant une certaine statistique
de l’attracteur du système.
En pratique, il est donc absurde de calculer le temps qu’il fera un jour
donné en un lieu donné, au-delà de quelques semaines dans le futur. Seules
les grandeurs climatiques (moyennes, variances. . . ) ont alors un sens. Pour
calculer ces moyennes climatiques, deux solutions sont envisageables. Si l’on
considère que le système est stationnaire, c’est-à-dire que ses grandeurs statis-