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1 Analyse électrique – terminologie et théorèmes
La seconde constante de temps est donc
τ
(
)
= +
L
r
R R
||
L
2
1
1
2
(1.57)
Si l’ on suit un cheminement similaire avec la Figure 1.28 mais si l’ on courtcircuite V in plutôt (l’ excitation est à 0 V, la source est éteinte) et que l’ on détermine
la résistance vue des connecteurs de la bobine, on retrouve (1.56).
Maintenant, si l’ on associe (1.48), (1.55) et (1.57), on peut écrire la fonction de
transfert décrivant la Figure 1.28 sous une forme normalisée : il s’agit vraiment
d’une forme à faible entropie :
(
)
(
)
( )
( )
=
+
+
+
+
V s
V s
r R
r R
R
s
L
r
s
L
R R
r
||
||
1
1
||
out
in
L
L
L
L
2
2
1
1
1
1
2
(1.58)
On peut également arranger l’ expression sous une forme canonique dans laquelle
un pôle et zéro font leur apparition
ω
ω
( )
( )
( )
=
=
+
+
H s
V s
V s
H
s
s
1
1
out
in
z
p
0
1
1
(1.59)
avec
(
)
=
+
H
r R
r R
R
||
||
L
L
0
2
2
1
(1.60)
ω
τ
= =
r
L
1
z
L
1
1
1
(1.61)
ω
τ
(
)
= =
+
R R
r
L
1
||
p
L
1
2
1
2
1
(1.62)
Pour vérifier nos calculs, nous avons capturé ces équations dans une feuille
Mathcad® et tracé la réponse dynamique en Figure 1.36.