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1 Analyse électrique – terminologie et théorèmes
s = 0 et en obtenant H 0 , puis, deuxièmement, en réduisant la source à 0 V et
en regardant au travers des connexions du condensateur pour déterminer
la résistance qui le pilote. Celle-ci, associée à C 1 , détermine la constante de
temps du circuit.
Dans cette approche, nous avons calculé un simple gain impliquant uniquement
des résistances (le condensateur ou la bobine ont été respectivement retirés
ou remplacés par un fil), suivi par la détermination de la résistance pilotant le
condensateur lorsque la source de tension est réduite à 0 V (remplacée par un
fil). Ce sont nos premiers pas vers les techniques d’analyses rapides, abréviées
FACTs en anglais.
1.2.4 Le théorème de Norton en action
Tout circuit linéaire fait de résistances, capacitances, inductances, de sources
dépendantes ou indépendantes en courant ou tension peut être représenté par
un modèle équivalent de Norton. Ce modèle est constitué d’un générateur de
courant I th associé à une impédance de sortie Z th . Thévenin et Norton sont interchangeables selon le circuit analysé. Avec une impédance/résistance de sortie similaire Z th dans les deux cas, I th et V th sont liés par la formule simple
=
I
V Z
th
th
th .
Considérons le filtre de la Figure 1.28 dans lequel vous distinguez une bobine
associée à trois résistances. r L symbolise la résistance équivalente de la bobine
(Equivalent Series Resistance, ESR), ses pertes ohmiques.
R 1
R 2
L 1
r L
V out
V in
Figure 1.28 Le théorème de Norton s’applique à ce circuit pour déterminer
rapidement la fonction de transfert.
Pour obtenir la fonction de transfert liant V out à V in , sectionnons le circuit après R 2
et transformons la source d’ entrée impliquant R 1 et R 2 en un générateur de Norton. Le résultat apparaît en Figure 1.29. Tout d’abord, le courant de Norton est
déterminé. Ce courant est égal à V R
th
th ou au courant de court-circuit lorsqu’un
1 Analyse électrique – terminologie et théorèmes
s = 0 et en obtenant H 0 , puis, deuxièmement, en réduisant la source à 0 V et
en regardant au travers des connexions du condensateur pour déterminer
la résistance qui le pilote. Celle-ci, associée à C 1 , détermine la constante de
temps du circuit.
Dans cette approche, nous avons calculé un simple gain impliquant uniquement
des résistances (le condensateur ou la bobine ont été respectivement retirés
ou remplacés par un fil), suivi par la détermination de la résistance pilotant le
condensateur lorsque la source de tension est réduite à 0 V (remplacée par un
fil). Ce sont nos premiers pas vers les techniques d’analyses rapides, abréviées
FACTs en anglais.
1.2.4 Le théorème de Norton en action
Tout circuit linéaire fait de résistances, capacitances, inductances, de sources
dépendantes ou indépendantes en courant ou tension peut être représenté par
un modèle équivalent de Norton. Ce modèle est constitué d’un générateur de
courant I th associé à une impédance de sortie Z th . Thévenin et Norton sont interchangeables selon le circuit analysé. Avec une impédance/résistance de sortie similaire Z th dans les deux cas, I th et V th sont liés par la formule simple
=
I
V Z
th
th
th .
Considérons le filtre de la Figure 1.28 dans lequel vous distinguez une bobine
associée à trois résistances. r L symbolise la résistance équivalente de la bobine
(Equivalent Series Resistance, ESR), ses pertes ohmiques.
R 1
R 2
L 1
r L
V out
V in
Figure 1.28 Le théorème de Norton s’applique à ce circuit pour déterminer
rapidement la fonction de transfert.
Pour obtenir la fonction de transfert liant V out à V in , sectionnons le circuit après R 2
et transformons la source d’ entrée impliquant R 1 et R 2 en un générateur de Norton. Le résultat apparaît en Figure 1.29. Tout d’abord, le courant de Norton est
déterminé. Ce courant est égal à V R
th
th ou au courant de court-circuit lorsqu’un