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1.2 Les quelques outils et théorèmes que vous n’avez pas oubliés
donné ci-après. Le théorème de Charles Léon Thévenin (1883) et son dual, le
théorème d’Edward Lawry Norton (1926), sont deux outils que vous devez absolument comprendre et maitriser pour la suite de cet ouvrage. Enfin, on ne
peut pas se passer du théorème de superposition dont l’ extension nous conduira
au théorème de l’ extra-élément (EET) et plus tard au n EET. Superposition et
le théorème de l’ extra-élément font l’ objet d’une description complète dans le
chapitre 3.
Découvrons à présent quelques exemples nous montrant comment Thévenin et
Norton peuvent simplifier l’ étude de réseaux électriques.
1.2.1 Le diviseur de tension
Il s’agit à mon sens de l’ outil le plus utile parmi ceux que j’ emploie fréquemment
dans l’analyse des circuits électriques. Il fonctionne avec tous les éléments passifs, tant sous polarisation continue qu’alternative. La Figure 1.15 illustre son
utilisation dans une configuration simple.
R 1
R 2
I 1
V out
V in
Figure 1.15 Le diviseur résistif est un bon outil pour simplifier les circuits.
Le courant qui circule I 1 est la tension d’ entrée V in divisée par le chemin résistif
total, R 1 + R 2 :
= +
I
V
R R
in
1
1
2
(1.15)
La tension aux bornes de R 2 est la résistance multipliée par le courant I 1 :
=
V
I R
out
1 2
(1.16)
Si l’ on substitue (1.15) dans (1.16), on obtient
=
+
V
V
R
R R
out
i n
2
1
2
(1.17)
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