198
3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
Expression dans laquelle
R I T
1
ε = −
Si l’ on substitue (3.210) dans (3.209) on obtient la définition :
V
RI A
out
T OL
1
= −
qui à son tour substituée dans (3.208) mène à :
V I R R I A
I R
A
1
T
T
T OL
T
OL
1
1
1 (
)
=
+
=
+
La résistance recherchée est alors obtenue par :
R
V
I
R
A
1
T
T
OL
1 (
)
=
=
+
La constant de temps 1
τ est définie par :
C R
A
1 OL
1
1 1
τ
(
)
=
+
Lorsque l’ on remplace C 1 par un fil (son état haute fréquence) comme en Figure
3.74, la réponse est 0 V :
H 0
1
=
( )
out
V s
( )
in
V s
1
R
OL
A
ε
–
+
+
–
Figure 3.74 La fonction de transfert est égale à 0 lorsque C 1
est un court-circuit.
Si l’ on applique la fonction de transfert généralisé, l’ expression finale est :
H s
H H s
s
A
sR C
A
A
s
1
1
1
1
OL
OL
OL
p
0
1 1
1
11
τ
τ
ω
( )
(
)
=
+
+
= − +
+
= −
+
Expression dans laquelle le pôle basse fréquence est exprimé par :
R C
A
1
1
p
OL
1 1
ω
(
)
=
+
(3.210)
(3.211)
(3.212)
(3.213)
(3.214)
(3.215)
(3.216)
(3.217)
3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
Expression dans laquelle
R I T
1
ε = −
Si l’ on substitue (3.210) dans (3.209) on obtient la définition :
V
RI A
out
T OL
1
= −
qui à son tour substituée dans (3.208) mène à :
V I R R I A
I R
A
1
T
T
T OL
T
OL
1
1
1 (
)
=
+
=
+
La résistance recherchée est alors obtenue par :
R
V
I
R
A
1
T
T
OL
1 (
)
=
=
+
La constant de temps 1
τ est définie par :
C R
A
1 OL
1
1 1
τ
(
)
=
+
Lorsque l’ on remplace C 1 par un fil (son état haute fréquence) comme en Figure
3.74, la réponse est 0 V :
H 0
1
=
( )
out
V s
( )
in
V s
1
R
OL
A
ε
–
+
+
–
Figure 3.74 La fonction de transfert est égale à 0 lorsque C 1
est un court-circuit.
Si l’ on applique la fonction de transfert généralisé, l’ expression finale est :
H s
H H s
s
A
sR C
A
A
s
1
1
1
1
OL
OL
OL
p
0
1 1
1
11
τ
τ
ω
( )
(
)
=
+
+
= − +
+
= −
+
Expression dans laquelle le pôle basse fréquence est exprimé par :
R C
A
1
1
p
OL
1 1
ω
(
)
=
+
(3.210)
(3.211)
(3.212)
(3.213)
(3.214)
(3.215)
(3.216)
(3.217)