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3.3 Une fonction de transfert généralisée du premier ordre
La résistance que nous voulons est ainsi définie par :
β
(
)
(
)
=
=
−
=
− ⋅
+
+ ⋅
( )
( )
R
V
I
v
v
I
R I k I
R I k I
I
T
T
b
c
T
eq T
T
C T
T
T
β
(
)
( )
=
− +
+
R
k R
k
1
1
eq
C
La valeur finale est alors :
R R R
d
f
= +
Si l’ on remplace à présent R eq et k par leur valeur respective, la seconde constante
de temps 2
τ est définie par :
τ
β
β
β
(
)
( )
(
)
( )
(
)
=
+
 
  − + +
+
+


















+
+ + +
+
+












+






π
π
C
R r
R
r
R
R r
R
R
r
R
R r
R
R
||
1
1
1
||
1
1
1
1
||
1
f
d
E
d
C
E
d
f
2
1
2
1
2
1
2
Enfin,  la fonction de transfert recherchée est obtenue en assemblant (3.166),
(3.169) et (3.178) :
H s H
s
s
1
1
z
p
0
ω
ω
( )=
+
+
Le gain continu est :
H
R
R r
r R
R R r
R R r
1
1
C
d
E
d
d
0
1
1
2
2
1
β
β
[
]
(
)
(
) (
)
(
)
= −
+
+
+
+ +
+
+






π
Le zéro est défini par :
C R
r R
1
1
1
z
f
f
E
ω
β
β
=
− −
+












π
(3.176)
(3.177)
(3.178)
(3.179)
(3.180)
(3.181)
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