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3.2 Le théorème de l’extra-élément
asymptote haute fréquence ∞
H qui se manifeste après que le pôle ait fait effet.
Une telle fonction de transfert pourrait s’ écrire de la façon suivante :
ω
ω
( ) =
+
∞
H s H
s
s
1
1
1
et sa réponse pourrait être celle de la Figure 3.35. Cependant, il est possible
d’ écrire cette expression sous un format différent en factorisant ω
s 1 au numérateur et au dénominateur. La nouvelle expression s’ écrit alors :
ω
ω
ω
ω
( ) =
⋅
+
=
+
∞
∞
H s H
s
s
s
H
s
1
1
1
1
1
1
1
1
Ici, lorsque s approche l’infini, on peut immédiatement voir que le module de H
atteint l’asymptote ∞
H . L’ expression ω
+
s
1 1 au dénominateur est appelée un pôle
inversé. Cette notation permet de réécrire (3.115) sous une forme plus compacte
et lisible, conformément au concept de faible entropie.
Parfois, il est nécessaire de factoriser des termes dans l’ expression brute afin
d’ obtenir un format simple proche de celui de (3.116) et gagner en lisibilité. Ce
qui est intéressant avec l’EET, c’ est qu’il mène directement à un résultat tel celui
énoncé par (3.116). L’ exemple 5 a montré comment mais appliquons une fois de
plus la méthode au circuit de la Figure 3.43 et examinons la fonction obtenue.
in
V
1
R
1
C
2
R
out
V
in
V
1
R
2
R
out
V
0
in
V =
1
R
2
R
?
R
in
V
1
R
2
R
T
I
ˆ
0
out
v =
T
I
T
V
(a)
(b)
(c)
(d)
Figure 3.43 Dans cette expression, il existe un zéro à l’origine imposé par la
présence de C 1 qui bloque toute composante continue.
(3.115)
(3.116)
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