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3.2 Le théorème de l’extra-élément
3.2.2 L’EET au travail – Exemple 2
Pour le deuxième exemple, considérons une bobine en lieu et place de R 5 . Le
nouveau circuit apparaît en Figure 3.24. Avec cet élément en place, nous avons
le choix d’appliquer (3.52) ou (3.55). Si nous appliquons la première définition,
nous n’avons rien à faire : tout le travail a déjà été fait ! Il suffit de remplacer R 5
par l’impédance de la bobine qui est sL et la formule suivante apparaît :
V
s
V s
R
R R
R R
R R
sL
R R R R
sL
out
in
( )
( )
=
+
+
+
+
+
+
4
4
2
1
2
1
3
1
3
2
4
1
1
1
||
||
Il s’agit de la nouvelle fonction de transfert liant V out à V in dans la Figure 3.24. Cependant, dans l’ équation (3.66), vous voyez que s se situe au dénominateur et que
l’ ensemble ne satisfait pas vraiment notre définition de formule à faible entropie.
L’idéal serait de suivre le format d’une fonction de transfert du premier ordre :
H s H
s
s
z
p
( ) =
+
+
0
1
1
ω
ω
V in
R 1
R 3
R 2
R 4
L
V out
Figure 3.24 Une bobine remplace maintenant la résistance R 5 .
Plutôt que d’appliquer (3.52), prenons (3.55). Dans cette expression, l’impédance
Z est réduite à 0, impliquant que L est remplacée par un court-circuit. Oui, il
s’agit de la fonction de transfert en continu H 0 que nous avons calculée plusieurs fois dans les chapitres 1 et 2. En observant Figure 3.24, il n’ est pas nécessaire d’ écrire une seule ligne d’algèbre puisque nous voyons que lorsque L est
(3.66)
(3.67)
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