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Superposition et le
théorème de
l’extra-élément
Dans le premier chapitre, nous avons passé en revue quelques-uns
des outils communément utilisés dans l’analyse de circuits électriques.
Parmi les théorèmes abordés, ceux décrits par Norton et Thévenin
sont extrêmement utiles comme nous l’avons montré dans le deuxième chapitre. Cependant, lorsque l’on aborde des circuits dans
lesquels deux ou plusieurs stimuli existent, le théorème de superposition occupe le haut de la liste et nous amène naturellement vers la
définition du théorème de l’extra élément (Extra-Element Theorem,
EET). En expliquant les fondements du théorème de superposition à
l’aide d’exemples simples puis en expliquant son extension à la présence d’une seconde source, ce troisième chapitre ouvre la voie vers
l’EET d’une façon simple et, espérons-le, intelligible.
3.1 Le théorème de superposition
3.1.1 Un système à une sortie
La Figure 3.1 représente une boite abritant un système linéaire alimenté par deux
entrées, u 1 and u 2 . Ces entrées peuvent être des sources de courant et/ou tension,
cela n’a pas d’importance. Ces deux stimuli sont appliqués simultanément et forment une réponse y 1 définie par
y
f u u
1
1 2
= (
)
,
Le théorème de superposition indique que la sortie y 1 est la somme algébrique
des réponses respectivement obtenues pour u 1 et u 2 séparément éteintes à 0.
(3.1)
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