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2.4 Premiers pas vers une fonction de transfert généralisée du premier ordre
Si l’excitation est maintenant une source de courant, vous pouvez l’appliquer
aux bornes de différents éléments comme indiqué en Figure 2.59. Lorsque
cette source est éteinte, elle disparaît du circuit et le réseau retrouve sa
forme initiale. Une propriété remarquable affecte les constantes de temps
naturelles : puisque la structure du réseau n’est pas affectée lors de l’extinction
des sources (courant ou tension) dans toutes ces configurations, alors la
constante de temps impliquant C 1 reste la même. Ainsi, le dénominateur
D(s) est le même pour toutes ces fonctions de transfert. Ce qui changera,
bien sûr, c’est le numérateur puisque les zéros sont dépendants (s’il y en a) du
nœud auquel on observe la réponse. La constante de temps associant C 1 est
immédiate et égale à
C r R R
||
C
2
1
1
2
τ
(
)
=
+
(2.192)
ce qui mène à
D s
sC r R R
1
| |
C
1
1
2
(
)
( ) = +
+
(2.193)
Cette propriété est intéressante si vous devez calculer les fonctions de transfert
caractérisant un circuit comme un gain ou une impédance de sortie. Une fois
le dénominateur déterminé, vous pouvez le conserver pour les fonctions de
transfert dès lors que la source d’ excitation utilisée dans cette optique ne change
pas la structure du réseau lorsque vous l’ éteignez à 0 V ou 0 A. Dans la Figure
2.58a, le gain continu gain H 0 liant V out à V in est
H
R
R R
0
2
1
2
= +
(2.194)
Et par inspection, r C et C 1 forment un zéro : vous obtenez la fonction de transfert
en trois lignes :
H s
R
R R
sr C
sC r R R
H
s
s
1
1
| |
1
1
C
C
z
p
2
1
2
1
1
1
2
0
1
1
ω
ω
(
)
( ) = +
+
+
+
=
+
+
(2.195)
Si maintenant vous désirez trouver l’impédance de sortie, regardez la Figure
2.59b. La source de courant est appliquée aux bornes de R 2 et quand vous
l’ éteignez à 0 A, le circuit retourne à sa forme originelle : les constantes de temps
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