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Chapitre 6 • Diagrammes de Feynman
88
• les ve1tex sont proportionnels à la charge et à la constante de couplage -H:x: q Yœ ;
• les propagateurs sont proportionnels à l'inverse du carré de la masse et de 1' impulsion de la particule -H:x: ~. p -m
Par exemple, la diffusion e+ e- ~ µ + µ - peut se faire par interaction électromagnétique (via un photon) où par interaction faible (via un boson Z) avec deux diagrammes
en voies. L'ordre de grandeur du rapport des deux amplitudes de Feynman est alors:
MEM
yœEM yœEM s - M~
s - M~
r -
,...., - - - - - - - - - ~ - - -
- Mw,....,
s
~~
s
(6.50)
car les deux couplages sont du même ordre de grandeur. Si cette diffusion est réalisée
en envoyant deux électrons de faible énergie ( ys « Mz) alors r >> 1, le processus
électromagnétique domine et on peut négliger la contribution de l'interaction faible.
C'est ce type de considérations qui explique l'apparente faiblesse de l'interaction
faible à basse énergie (dans les désintégrations f3 par exemple) qui lui vaut son nom.
En revanche, si l'énergie dans le centre de masse est très supérieure à la masse du
boson Z, alors r ~ 1 et aucun des deux diagrammes n'est négligeable. Enfin, si ys ~
Mz, il se produit un phénomène de résonance et le terme faible devient dominant
(r << 1).
6.4 LES VERTEX DU MODÈLE STANDARD
On liste ici l'ensemble des vertex autorisés dans le modèle standard de la physique
des particules. Tous les diagrammes de Feynman décrivant des interactions du modèle
standard peuvent être obtenus en combinant plusieurs de ces vertex. À chaque vertex,
on doit vérifier l'ensemble des lois de conservation découlant des invariances de jauge
du modèle et de l'invariance de Lorentz, à savoir :
• conservation de la quadri-impulsion,
• conservation du spin,
• conservation de la charge électrique,
• conservation de la saveur des quarks et des leptons (sauf pour les courants chargés
faibles),
• conservation de la charge de couleur.
Pour simplifier l'écriture, on notera sur les diagrammes q pour un quark quelconque,
z- pour un lepton chargé et v1 pour le neutrino associé. Les antiparticules associées
seront notées q, z+ et v 1 . Enfin, dans le cas de l'interaction faible on distinguera les
quarks de charge ~ (u, cet t) notés qu et les quarks de charge -! (d, set b) notés qd.
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Chapitre 6 • Diagrammes de Feynman
88
• les ve1tex sont proportionnels à la charge et à la constante de couplage -H:x: q Yœ ;
• les propagateurs sont proportionnels à l'inverse du carré de la masse et de 1' impulsion de la particule -H:x: ~. p -m
Par exemple, la diffusion e+ e- ~ µ + µ - peut se faire par interaction électromagnétique (via un photon) où par interaction faible (via un boson Z) avec deux diagrammes
en voies. L'ordre de grandeur du rapport des deux amplitudes de Feynman est alors:
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car les deux couplages sont du même ordre de grandeur. Si cette diffusion est réalisée
en envoyant deux électrons de faible énergie ( ys « Mz) alors r >> 1, le processus
électromagnétique domine et on peut négliger la contribution de l'interaction faible.
C'est ce type de considérations qui explique l'apparente faiblesse de l'interaction
faible à basse énergie (dans les désintégrations f3 par exemple) qui lui vaut son nom.
En revanche, si l'énergie dans le centre de masse est très supérieure à la masse du
boson Z, alors r ~ 1 et aucun des deux diagrammes n'est négligeable. Enfin, si ys ~
Mz, il se produit un phénomène de résonance et le terme faible devient dominant
(r << 1).
6.4 LES VERTEX DU MODÈLE STANDARD
On liste ici l'ensemble des vertex autorisés dans le modèle standard de la physique
des particules. Tous les diagrammes de Feynman décrivant des interactions du modèle
standard peuvent être obtenus en combinant plusieurs de ces vertex. À chaque vertex,
on doit vérifier l'ensemble des lois de conservation découlant des invariances de jauge
du modèle et de l'invariance de Lorentz, à savoir :
• conservation de la quadri-impulsion,
• conservation du spin,
• conservation de la charge électrique,
• conservation de la saveur des quarks et des leptons (sauf pour les courants chargés
faibles),
• conservation de la charge de couleur.
Pour simplifier l'écriture, on notera sur les diagrammes q pour un quark quelconque,
z- pour un lepton chargé et v1 pour le neutrino associé. Les antiparticules associées
seront notées q, z+ et v 1 . Enfin, dans le cas de l'interaction faible on distinguera les
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