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Chapitre 5 • Champs en interaction
70
réalité la théorie appropriée est basée sur un groupe S U(2) x U(l) qui décrit à la fois
1 'électromagnétisme et 1 'interaction faible : on parle alors de théorie électrofaible).
La symétrie S U(3) décrit la chromodynamique quantique ou QCD, c'est-à-dire l'interaction forte entre les quarks. Pour des groupes de Lie plus complexes, la dérivée
covariante devient :
(5.23)
où les wa sont des champs vectoriels. Le nombre de bosons de jauge associés à une
symétrie est égal au nombre de générateurs du groupe.
Ce sont les 8 gluons de l'interaction forte et les bosons W± et Z de l'interaction
faible.
Les éléments des groupes S U(2) et S U(3) sont des exponentielles de matrices
qui ne commutent pas entre elles. On parle de groupes non abéliens. Pour vérifier
l'invariance de jauge, il est nécessaire d'introduire des termes supplémentaires qui
couplent trois (Wµ Wv(YWµ ... ) ou quatre (Wµ wvwµ wv ... ) bosons de jauge entre
eux.
5.3.3 Interaction faible et violation de parité
L'interaction faible présente des caractéristiques uniques par rapport aux autres interactions. C'est la seule interaction capable de changer la saveur des particules (transformation d'un lepton chargé en neutrino ou d'un quark de type up en quark de type
down). Les vecteurs de l'interaction sont des bosons massifs, ce qui suggère que la
symétrie de jauge est brisée. Enfin une dernière caractéristique, qui n'a pas été évoquée jusqu'à présent est la violation de parité.
La parité est une symétrie discrète, qui consiste en l'inversion des coordonnées
d'espace: x ~ -x. Il s'agit d'une symétrie« miroir». Appliquée deux fois, la parité
restaure le système dans son état initial. Les observables physiques vectorielles (à
trois composantes) peuvent avoir deux compo1tements sous cette symétrie, on définit
ams1:
• un vecteur change de signe : par exemple les coordonnées spatiales x, la vitesse
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ctx l' · 1 · ;;t - :? 1 h
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·
Ë - qx
u - dt , impu s10n p - mu, e c amp e ectnque - 4 rrsol.tl 3 • ••
• un pseudovecteur ne change pas de signe ; tout objet résultant du produit vectoriel
de deux vecteurs sera un pseudovecteur, comme par exemple : le moment cinétique
J "' - "' "' 1 h
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B"' - µoqx/\ v
_ r /\ p, e c amp magnetique - 4
rrli'J3 ...
Cette transformation n'a pas d'effet au niveau macroscopique, suggérant que l'interaction électromagnétique est invariante sous la transformation de parité. Ceci signifie que l'inversion du système ne modifie pas ses propriétés physiques. Il en est
de même pour l'interaction forte. À l'inverse, 1' interaction faible va se manifester
différemment pour un système et son transformé sous parité. Ce phénomène a été
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réalité la théorie appropriée est basée sur un groupe S U(2) x U(l) qui décrit à la fois
1 'électromagnétisme et 1 'interaction faible : on parle alors de théorie électrofaible).
La symétrie S U(3) décrit la chromodynamique quantique ou QCD, c'est-à-dire l'interaction forte entre les quarks. Pour des groupes de Lie plus complexes, la dérivée
covariante devient :
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où les wa sont des champs vectoriels. Le nombre de bosons de jauge associés à une
symétrie est égal au nombre de générateurs du groupe.
Ce sont les 8 gluons de l'interaction forte et les bosons W± et Z de l'interaction
faible.
Les éléments des groupes S U(2) et S U(3) sont des exponentielles de matrices
qui ne commutent pas entre elles. On parle de groupes non abéliens. Pour vérifier
l'invariance de jauge, il est nécessaire d'introduire des termes supplémentaires qui
couplent trois (Wµ Wv(YWµ ... ) ou quatre (Wµ wvwµ wv ... ) bosons de jauge entre
eux.
5.3.3 Interaction faible et violation de parité
L'interaction faible présente des caractéristiques uniques par rapport aux autres interactions. C'est la seule interaction capable de changer la saveur des particules (transformation d'un lepton chargé en neutrino ou d'un quark de type up en quark de type
down). Les vecteurs de l'interaction sont des bosons massifs, ce qui suggère que la
symétrie de jauge est brisée. Enfin une dernière caractéristique, qui n'a pas été évoquée jusqu'à présent est la violation de parité.
La parité est une symétrie discrète, qui consiste en l'inversion des coordonnées
d'espace: x ~ -x. Il s'agit d'une symétrie« miroir». Appliquée deux fois, la parité
restaure le système dans son état initial. Les observables physiques vectorielles (à
trois composantes) peuvent avoir deux compo1tements sous cette symétrie, on définit
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• un vecteur change de signe : par exemple les coordonnées spatiales x, la vitesse
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de même pour l'interaction forte. À l'inverse, 1' interaction faible va se manifester
différemment pour un système et son transformé sous parité. Ce phénomène a été