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5.2. Brisure spontanée de symétrie
que les bosons de l'interaction faible w± et z sont parmi les particules élémentaires
les plus lourdes connues avec respectivement mw = 80, 4 GeV et mz = 91, 2 GeV.
C' est pour résoudre le problème des masses des bosons de jauge que le mécanisme
de brisure spontanée de symétrie a été proposé de manière indépendante par plusieurs
physiciens en 1963 : Peter Higgs d'une pait, François Englert et Robert Brout d'autre
pait, ainsi que Gerald Guralnik, Carl Richard Hagen et Thomas Kibble. Ce mécanisme était déjà connu en physique de la matière condensée dans la description du
ferromagnétisme ou celle de la supraconductivité (théorie de Landau-Ginzburg). De
plus, nous discuterons dans le cadre de l'interaction faible que les termes de masses
des fermions doivent également être nuls pour que le lagrangien soit invariant de
jauge. Le mécanisme de Higgs
1 propose également une solution élégante au problème des masses des fermions. Nous allons voir comment ce mécanisme peut s' appliquer pour donner une masse au photon. Reprenons le lagrangien de l'électrodynamique auquel nous retirons le terme de masse du champ fermionique :
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l
µv
LQED - lt/f )' Dµt/f - 4 F µv F ·
(5.10)
Ajoutons à la théorie un nouveau champ scalaire complexe
est invariant de jauge. Par analogie avec la mécanique classique, où L = Ec - V ,
le terme de masse m 2 <.p+<.p dans le lagrangien peut s'interpréter comme un potentiel
intrinsèque du champ. L'extension la plus simple de ce potentiel consiste à rajouter
un terme À.(
et invariant de jauge ( carré du champ vérifiera aussi ces deux invariances. Le lagrangien pour ce nouveau
champ scalaire est donc :
L Higgs = Dµ<.p+ if<.p - m
2 <.p+<.p-À.(<.p+<.p)
2 .
(5.11)
Le potentiel, qui est représenté sur la figure 5.2, s'écrit alors :
V(l'PI) = m
2 1 'Pl
2 + ;ll'Pl
4 .
(5.12)
Le vide est défini comme l'état fondamental du champ, c'est-à-dire celui où le potentiel est minimal. Pour tous les champs libres, ceci correspond à un champ nul. Pour
ce champ scalaire, les extrema du potentiel sont donnés par :
a~:D = 2m
2 1' PI + 4Àl'Pl
3 = o,
(5.13)
1. L' histoire à principalement retenu le nom de Peter Higgs pour ce mécanisme. Aujourd'hui on parle
de plus en plus de mécanisme et de boson de Brout-Englert-Higgs, Brout et Englert ayant soumis leur
article quelques semaines avant Peter Higgs. Dans cet ouvrage le choix a été fait de garder l'appellation
historique de boson de Higgs même si elle n' est pas la plus correcte.
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les plus lourdes connues avec respectivement mw = 80, 4 GeV et mz = 91, 2 GeV.
C' est pour résoudre le problème des masses des bosons de jauge que le mécanisme
de brisure spontanée de symétrie a été proposé de manière indépendante par plusieurs
physiciens en 1963 : Peter Higgs d'une pait, François Englert et Robert Brout d'autre
pait, ainsi que Gerald Guralnik, Carl Richard Hagen et Thomas Kibble. Ce mécanisme était déjà connu en physique de la matière condensée dans la description du
ferromagnétisme ou celle de la supraconductivité (théorie de Landau-Ginzburg). De
plus, nous discuterons dans le cadre de l'interaction faible que les termes de masses
des fermions doivent également être nuls pour que le lagrangien soit invariant de
jauge. Le mécanisme de Higgs
1 propose également une solution élégante au problème des masses des fermions. Nous allons voir comment ce mécanisme peut s' appliquer pour donner une masse au photon. Reprenons le lagrangien de l'électrodynamique auquel nous retirons le terme de masse du champ fermionique :
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est invariant de jauge. Par analogie avec la mécanique classique, où L = Ec - V ,
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champ scalaire est donc :
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Le vide est défini comme l'état fondamental du champ, c'est-à-dire celui où le potentiel est minimal. Pour tous les champs libres, ceci correspond à un champ nul. Pour
ce champ scalaire, les extrema du potentiel sont donnés par :
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1. L' histoire à principalement retenu le nom de Peter Higgs pour ce mécanisme. Aujourd'hui on parle
de plus en plus de mécanisme et de boson de Brout-Englert-Higgs, Brout et Englert ayant soumis leur
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historique de boson de Higgs même si elle n' est pas la plus correcte.
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