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Exercices
possible de rajouter des neutrinos massifs au modèle standard, avec un couplage au
boson de Higgs, mais d'autres modèles plus exotiques ont été proposés pour expliquer cette très faible masse. La difficulté expérimentale due aux très faibles sections
efficaces d'interaction des neutrinos avec la matière maintient de nombreuses interrogations quant à la nature des neutrinos.
Exercices
EIJ Expérience OPERA
L'expérience OPERA veut mettre en évidence l'apparition de Yr dans un faisceau de
v µ- Le faisceau est produit au CERN, à Genève, qui délivre un faisceau de neutrinos
de 17 Ge V. Le détecteur OPERA est installé dans le tunnel du Gran Sasso, à 730 km
du CERN. On décrira cette oscillation dans un modèle simplifié à deux neutrinos.
a) Pour quelles valeurs de ôm 2 l'amplitude d'oscillation est-elle au moins 5% du
maximum?
b) Déterminez la région du plan (sin
2 28, ôm
2 ) pour laquelle la probabilité d'oscillation est au moins 5%.
c) On sait que l'écart de masse ôm 2 qui caractérise cette oscillation est ôm~ ~
0,0024 eV
2 . Calculez la distance du premier maximum de l'oscillation. Commentez le résultat.
d) L'expérience MINOS aux . États-Unis étudie la même oscillation, avec une distance source détecteur similaire et des neutrinos d'environ 10 GeV. Quelle est
l'expérience la plus adaptée?
El) Énergie manquante et neutrino
Considérons une collision entre deux faisceaux de protons de 3,5 Te V chacun. Dans
ces collisions, ce sont deux partons portant des fractions x 1 et x2 de l'impulsion totale
qui collisionnent. On choisit 1' axe z du repère cartésien comme axe des faisceaux.
a) Justifiez que pour les particules finales I Px = I Py = O. Que peut-on dire de
2- Pz?
On mesure l'impulsion P';es des particules détectables (muons, électrons, jets, photons). On définit l'énergie transverse manquante lT comme:
l = _ '\' Pm .. es l = _ '\' pmes
1
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/l2 l2
X
u X,l , y u y,1
T = " X + y .
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efficaces d'interaction des neutrinos avec la matière maintient de nombreuses interrogations quant à la nature des neutrinos.
Exercices
EIJ Expérience OPERA
L'expérience OPERA veut mettre en évidence l'apparition de Yr dans un faisceau de
v µ- Le faisceau est produit au CERN, à Genève, qui délivre un faisceau de neutrinos
de 17 Ge V. Le détecteur OPERA est installé dans le tunnel du Gran Sasso, à 730 km
du CERN. On décrira cette oscillation dans un modèle simplifié à deux neutrinos.
a) Pour quelles valeurs de ôm 2 l'amplitude d'oscillation est-elle au moins 5% du
maximum?
b) Déterminez la région du plan (sin
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2 ) pour laquelle la probabilité d'oscillation est au moins 5%.
c) On sait que l'écart de masse ôm 2 qui caractérise cette oscillation est ôm~ ~
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2 . Calculez la distance du premier maximum de l'oscillation. Commentez le résultat.
d) L'expérience MINOS aux . États-Unis étudie la même oscillation, avec une distance source détecteur similaire et des neutrinos d'environ 10 GeV. Quelle est
l'expérience la plus adaptée?
El) Énergie manquante et neutrino
Considérons une collision entre deux faisceaux de protons de 3,5 Te V chacun. Dans
ces collisions, ce sont deux partons portant des fractions x 1 et x2 de l'impulsion totale
qui collisionnent. On choisit 1' axe z du repère cartésien comme axe des faisceaux.
a) Justifiez que pour les particules finales I Px = I Py = O. Que peut-on dire de
2- Pz?
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