Chapitre 8 • Oscillations de neutrinos
Les neutrinos sont produits dans un état d'impulsion définie, donc les deux états ont
toujours 1a même impulsion. En supposant des neutrinos ultra-relativistes (m 1 , m 2 <<
p ), ce qui est le cas puisque les masses des neutrinos doivent être extrêmement
faibles :
m?
Ei = /p 2 + m? ~ p + -
1
i = 1, 2,
-y
l
2p
(8.4)
et l'énergie moyenne est :
(8.5)
En utilisant ces approximations, les termes diagonaux du hamiltonien deviennent :
2
2
1
1
c E1 + s E1 = 2(1+cos28)Ei + 2(1 - cos 28)E2
(8.6)
= E _ cos 2Bôm
2
4E
'
(8.7)
en posant ôm 2 = m~ - mî. De même,
2
2
cos 28ôm 2
s E1 + c E1 = E +
4
E
(8.8)
Les termes non diagonaux se réécrivent :
(8.9)
"O
0
§
Finalement, le hamiltonien appliqué aux états d'interaction est:
0
('\"')
,..-!
0
N
@
~
..c
Ol
ï::::
>a.
0
u
'}{' = ( E
0
O )
ôm
2
( - cos 28 sin 28 )
E
+ 4E
sin 28
cos 28 ·
(8.10)
' - v - - '
propagation libre
oscillation
Ce hamiltonien se compose d'un terme de propagation libre, avec une énergie
moyenne E et un terme d'oscillation qui vient de la différence de masse entre les
états propres de masse lv 1 ) et lv2). Si les masses sont identiques (mais pas nécessairement nulles) alors le terme d'oscillation disparaît. C'est ce terme qui va permettre à
un neutrino électronique produit dans Je soleil d'être détecté comme ayant une autre
saveur sur Terre.
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