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Chapitre 7 • Le zoo des hadrons
tions efficaces partoniques) et non perturbative (densités de partons) du processus.
Les densités de partons doivent être évaluées à une échelle d'énergie caractéristique
du processus, de même que la constante de couplage a s utilisée dans le calcul de sections efficaces partoniques. Cette énergie caractéristique n'est pas définie de manière
unique. On peut choisir, par exemple, l'énergie moyenne dans le centre de masse vs
du processus paitonique, ou encore la masse du propagateur s'il s'agit d'une particule
massive.
Exercices
ml Rapport R
Le rapport R est défini par le ratio de la production électromagnétique de paires de
hadrons comparée à celle de muons, dans les collisions électron-positron, à basse
énergie (Ys « mz) :
cr(e+ e- ~ hadrons)
R - ~~~~~~~~
-
cr(e+e- ~ µ +µ - ) ·
La section efficace de production de paires de muons vaut :
4na 2
CTe+e- - µ +µ - = ~,
avec a la constante de structure fine.
À une énergie dans le centre de masse vs fixée il n'y a qu'un nombre de quarks
limité qui sont accessibles cinématiquement. On note Nu et Nd le nombre de quarks
de type u et d accessibles. On suppose que le nombre de charges de couleur Ne est
mconnu.
a) Justifiez la dépendance en a de la section efficace cr e+ e- -µ+ µ-.
b) Combien y a-t-il de diagrammes de Feynman pour e+ e- ~ uü. En déduire la
section efficace CTe+ e- - uü en fonction du nombre de couleurs.
c) Déterminez cr e+ e- -c1d en fonction du nombre de couleurs .
d) En déduire R en fonction de Nu, Nc1 et Ne.
e) On a mesuré R = 2, 2 à .../S = 2 Ge V et R = 3, 4 à .../S = 6 Ge V En déduire le
nombre de couleurs.
gJ Formule de masse des mésons
Les formules de masse de Gell-Mann Okubo ne fonctionnent que pour les baryons.
Nous allons dériver une formule similaire pour l'octet des mésons.
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