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Chapitre 7 • Le zoo des hadrons
7.2 MODÈLE DES QUARKS
7.2. l États composites et isospin
La grande multiplicité de hadrons observés ainsi que la complexité de leur classification semble indiquer une sous-structure. En 1964, Murray Gell-Mann (prix Nobel de
physique 1969) a proposé que les hadrons soient un état lié de particules plus élémentaires, les quarks. À partir de trois quarks (on parle de trois saveurs), on peut décrire
la totalité des états hadroniques légers.
L'interaction forte n'est pas sensible à la saveurs de quarks. De même, elle ne
peut modifier cette saveur. Afin de reproduire les symétries observées, deux quarks
doivent former un doublet d'isospin (/ = 4): ce sont les quarks up (/3 = 4) et down
(h = -4). La symétrie d'isospin étant très bien (mais pas parfaitement) vérifiée, ces
deux quarks doivent avoir sensiblement la même masse. Le troisième quark forme
un singlet d'isospin (/ = 0) : c'est le quark étrange. Comme l'interaction forte ne
modifie pas la saveur des quarks, le nombre quantique conservé d'étrangeté correspond simplement au nombre de quarks étranges. On a vu que la symétrie S U(3) était
brisée et que les particules étranges étaient plus massives. Ce quark s doit ainsi être
plus massif que les quarks u et d. Les écaits de masses observés dans le décuplet
(équation (7.12)), entre pai·ticules qui diffèrent d'une unité d'étrangeté (et donc d'un
quark étrange), permettent de déduire un ordre de grandeur de la masse de ce quark
ms,...., 140 MeV.
Les baryons : Les règles de combinaison du spin montrent qu'un système de plusieurs bosons (spin entier) est toujours un boson. Une partie des hadrons étant des
fermions, les quarks sont nécessairement des fermions. Par analogie avec les leptons,
on leur attribue un spin 1 = 4.
Pour obtenir des états liés fermioniques, il faut assembler trois quarks. Les antibaryons (antiproton, antineutron) sont alors des états liés de trois antiquarks.
En ne considérant que les deux quarks u et d, chaque baryon est composé de trois
quarks de spin 4 et d' isospin ~. A priori cela peut conduire à quatre combinaisons :
deux doublets d'isospin (/ = 4), l'un de spin J = 4, l'autre de spin J = ~ et deux
quadruplets d'isospin (/ = ~), de spin J = 4 et J = ~ respectivement. Cependant,
on montre que spin et isospin doivent être égaux pour assurer l' antisymétrie de la
fonction d'onde des fermions. Le doublet, de spin ~, correspond au nucléon. Leur
composition en quarks est alors :
(7.19)
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Chapitre 7 • Le zoo des hadrons
7.2 MODÈLE DES QUARKS
7.2. l États composites et isospin
La grande multiplicité de hadrons observés ainsi que la complexité de leur classification semble indiquer une sous-structure. En 1964, Murray Gell-Mann (prix Nobel de
physique 1969) a proposé que les hadrons soient un état lié de particules plus élémentaires, les quarks. À partir de trois quarks (on parle de trois saveurs), on peut décrire
la totalité des états hadroniques légers.
L'interaction forte n'est pas sensible à la saveurs de quarks. De même, elle ne
peut modifier cette saveur. Afin de reproduire les symétries observées, deux quarks
doivent former un doublet d'isospin (/ = 4): ce sont les quarks up (/3 = 4) et down
(h = -4). La symétrie d'isospin étant très bien (mais pas parfaitement) vérifiée, ces
deux quarks doivent avoir sensiblement la même masse. Le troisième quark forme
un singlet d'isospin (/ = 0) : c'est le quark étrange. Comme l'interaction forte ne
modifie pas la saveur des quarks, le nombre quantique conservé d'étrangeté correspond simplement au nombre de quarks étranges. On a vu que la symétrie S U(3) était
brisée et que les particules étranges étaient plus massives. Ce quark s doit ainsi être
plus massif que les quarks u et d. Les écaits de masses observés dans le décuplet
(équation (7.12)), entre pai·ticules qui diffèrent d'une unité d'étrangeté (et donc d'un
quark étrange), permettent de déduire un ordre de grandeur de la masse de ce quark
ms,...., 140 MeV.
Les baryons : Les règles de combinaison du spin montrent qu'un système de plusieurs bosons (spin entier) est toujours un boson. Une partie des hadrons étant des
fermions, les quarks sont nécessairement des fermions. Par analogie avec les leptons,
on leur attribue un spin 1 = 4.
Pour obtenir des états liés fermioniques, il faut assembler trois quarks. Les antibaryons (antiproton, antineutron) sont alors des états liés de trois antiquarks.
En ne considérant que les deux quarks u et d, chaque baryon est composé de trois
quarks de spin 4 et d' isospin ~. A priori cela peut conduire à quatre combinaisons :
deux doublets d'isospin (/ = 4), l'un de spin J = 4, l'autre de spin J = ~ et deux
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on montre que spin et isospin doivent être égaux pour assurer l' antisymétrie de la
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