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7.1. Classification des hadrons
7.1.3 Exemple de conservation de l'isospin
Le noyau de deutérium ou deuton peut être produit en association avec un pion par
collisions de deux nucléons, pp~ rc+d ou pn ~ rc 0 d. La symétrie d'isospin permet
de déte1miner le rapport des sections efficaces de ces deux processus :
R = _a-_P_P-4_7r_ + _d .
L' isospin l et sa projection / 3 doivent être conservés entre l'état initial et l'état final.
De plus, le hamiltonien, et donc la matrice de diffusion, ne dépend pas de / 3 . La
probabilité de transition entre deux états propres d'isospin II, h>i et II', 13) /
est:
où IS J,i-41f est la probabilité de transition de l'état initial i vers 1' état final f
qui ne dépend que de l' isospin des états. La section efficace est proportionnelle à
1( /, h IS 1 !', 13 )1
2
, soit a- = œi-4/ 1( /, h IS I /', 13 )1
2
=
81J13.
L'isospin étant construit comme le spin, les règles de combinaisons de deux isospins sont les mêmes. Pour l'état initial, le système de deux nucléons INN) est la
combinaison de deux isospins ~' donc soit un isospin 1, soit un isospin O. La projection d'isospin / 3 du système de deux protons est / 3 = 1, ce qui n'est possible que
pour l'état Il , l)NN· En revanche le système proton-neutron correspond à h = 0 qui
est présent dans le triplet (état 11, 0)) et le singlet (état 10, 0)); l'état initial protonneutron est une combinaison symétrique de ces deux états, soit :
(7.6)
Le deuton est un singlet d'isospin (/ = 0, h = 0); le système deuton-pion a le même
isospin que le pion, soit :
(7.7)
Les sections efficaces de diffusion sont alors :
= ŒNN-4nd INN (1, 111, l)ndl
2
(7.8)
101
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7.1.3 Exemple de conservation de l'isospin
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de déte1miner le rapport des sections efficaces de ces deux processus :
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L' isospin l et sa projection / 3 doivent être conservés entre l'état initial et l'état final.
De plus, le hamiltonien, et donc la matrice de diffusion, ne dépend pas de / 3 . La
probabilité de transition entre deux états propres d'isospin II, h>i et II', 13) /
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où IS J,i-41f est la probabilité de transition de l'état initial i vers 1' état final f
qui ne dépend que de l' isospin des états. La section efficace est proportionnelle à
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L'isospin étant construit comme le spin, les règles de combinaisons de deux isospins sont les mêmes. Pour l'état initial, le système de deux nucléons INN) est la
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pour l'état Il , l)NN· En revanche le système proton-neutron correspond à h = 0 qui
est présent dans le triplet (état 11, 0)) et le singlet (état 10, 0)); l'état initial protonneutron est une combinaison symétrique de ces deux états, soit :
(7.6)
Le deuton est un singlet d'isospin (/ = 0, h = 0); le système deuton-pion a le même
isospin que le pion, soit :
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Les sections efficaces de diffusion sont alors :
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