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Chapitre 7 • Le zoo des hadrons
7.1.2 Symétrie d'isospin
Devant cette multitude de résonances, s'est posée la question de leur classification.
On constate notamment que plusieurs particules présentent des invariants de Lorentz
similaires (même spin, masses voisines) et ont Je même comportement vis-à-vis de
l'interaction forte. C'est le cas du proton et du neutron qui ont des masses similaires
(mn = 939, 6 MeV, mp = 938, 3 MeV) et qui sont interchangeables dans les noyaux
sans modifier significativement les propriétés nucléaires. On peut alors considérer ces
particules comme différents états d'un même objet, du point de vue de l'interaction
forte, les interactions électromagnétiques levant la dégénérescence entre les états.
Neutron et proton sont alors les deux états du nucléon. Similairement, les trois mésons légers appelés pions, n+, n°, n- , sont trois états d'un unique objet. On construit
ainsi des mu1tip1ets de particules.
En mécanique quantique, un électron de spin J = 4 peut exister dans deux états
de spin : h = ± 4, qui interagissent de manière identique en électromagnétisme. On
introduit alors une analogie avec le spin pour classifier les hadrons : l' isospin ou spin
isotopique. Le nucléon est un objet d' isospin l = 4 avec deux états : Je neutron
correspondant à la projection h = - ~ et le proton à h = ~. En notant les états,
I/, h)multiplet> on a :
(7.1)
De même, les trois pions forment un triplet d' isospin I = 1 :
(7.2)
À l'isospin 1 cmTespond un multiplet de 21 + 1 états avec une composante h variant
de-/ à+/. La répartition des charges dans un multiplet n'est pas aléatoire : elle est
imposée par la conservation de h et de la charge électrique Q. Pour les nucléons h =
Q - ~, alors que pour les pions h = Q. On concilie ces deux relations en introduisant
le troisième nombre quantique additif, le nombre baryonique, pour obtenir la formule
de Gell-Mann Nishijima:
(7.3)
Les particules d'un même multiplet ayant des propriétés identiques pour l'interaction forte, l'interaction conserve l'isospin et le hamiltonien ne doit pas dépendre de
fJ. La symétrie d'isospin peut être utilisée pour prédire des rapports de sections efficaces. Cependant, cette symétrie n'est pas une symétrie exacte de la nature puisque
les masses des particules d'un multiplet ne sont pas rigoureusement identiques.
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7.1.2 Symétrie d'isospin
Devant cette multitude de résonances, s'est posée la question de leur classification.
On constate notamment que plusieurs particules présentent des invariants de Lorentz
similaires (même spin, masses voisines) et ont Je même comportement vis-à-vis de
l'interaction forte. C'est le cas du proton et du neutron qui ont des masses similaires
(mn = 939, 6 MeV, mp = 938, 3 MeV) et qui sont interchangeables dans les noyaux
sans modifier significativement les propriétés nucléaires. On peut alors considérer ces
particules comme différents états d'un même objet, du point de vue de l'interaction
forte, les interactions électromagnétiques levant la dégénérescence entre les états.
Neutron et proton sont alors les deux états du nucléon. Similairement, les trois mésons légers appelés pions, n+, n°, n- , sont trois états d'un unique objet. On construit
ainsi des mu1tip1ets de particules.
En mécanique quantique, un électron de spin J = 4 peut exister dans deux états
de spin : h = ± 4, qui interagissent de manière identique en électromagnétisme. On
introduit alors une analogie avec le spin pour classifier les hadrons : l' isospin ou spin
isotopique. Le nucléon est un objet d' isospin l = 4 avec deux états : Je neutron
correspondant à la projection h = - ~ et le proton à h = ~. En notant les états,
I/, h)multiplet> on a :
(7.1)
De même, les trois pions forment un triplet d' isospin I = 1 :
(7.2)
À l'isospin 1 cmTespond un multiplet de 21 + 1 états avec une composante h variant
de-/ à+/. La répartition des charges dans un multiplet n'est pas aléatoire : elle est
imposée par la conservation de h et de la charge électrique Q. Pour les nucléons h =
Q - ~, alors que pour les pions h = Q. On concilie ces deux relations en introduisant
le troisième nombre quantique additif, le nombre baryonique, pour obtenir la formule
de Gell-Mann Nishijima:
(7.3)
Les particules d'un même multiplet ayant des propriétés identiques pour l'interaction forte, l'interaction conserve l'isospin et le hamiltonien ne doit pas dépendre de
fJ. La symétrie d'isospin peut être utilisée pour prédire des rapports de sections efficaces. Cependant, cette symétrie n'est pas une symétrie exacte de la nature puisque
les masses des particules d'un multiplet ne sont pas rigoureusement identiques.
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