Les mouvements d’une occurrence sur la scène
CHAPITRE 5
135
Même si ces deux questions peuvent paraître plus complexes au premier abord, notre
mémoire prend vite le dessus. Pour le calcul avec pi, nous nous rappelons de façon automatique que ces deux lettres sont associées à la valeur 3,14. Dans la cas de la racine
carrée, nous nous souvenons que le nombre situé sous le signe √ doit être le résultat de la
multiplication d’un nombre par lui-même. La racine carrée et les calculs faisant appel à
pi vous semblent donc plus difficiles qu’une opération à base d’addition, de soustraction,
de division ou de multiplication. Mais les opérations ci-dessous vous paraissent-elles
plus faciles que √16 ou √25 ?
• 234 786 × 765 432 = ?
• 4 537 365 / 38 = ?
Quel serait votre réflexe dans ce cas présent ? Vous allez très probablement vous tourner
vers la calculatrice !
Même si vous savez faire une multiplication et une division, et que vous avec un ordre de
grandeur du résultat obtenu (un nombre plus grand pour une multiplication, plus petit
pour une division), vous utilisez une calculatrice pour aller plus vite, mais aussi parce
que vous faites confiance au résultat obtenu. Eh bien pour le calcul des sinus et cosinus
c’est pareil, il suffit que vous connaissiez l’ordre de grandeur du résultat, même si vous
n’êtes pas capable de le calculer.
Quel peut donc être le résultat du calcul de cosinus 17 par exemple, mais surtout comment
l’exploiter dans le calcul d’un mouvement ?
En tant que non mathématicien, la seule réponse que je puisse vous apporter est que le
résultat sera un nombre compris entre -1 et 1.
Mais ces valeurs sont-elles pour autant aléatoires ? Non, et vous pouvez le constater
sur la figure 5-2 qui associe un tableau de valeurs avec un graphique des fonctions sinus
et cosinus.
Figure 5-2
Les valeurs des cosinus et sinus de quelques nombres, avec le graphique associé.
CHAPITRE 5
135
Même si ces deux questions peuvent paraître plus complexes au premier abord, notre
mémoire prend vite le dessus. Pour le calcul avec pi, nous nous rappelons de façon automatique que ces deux lettres sont associées à la valeur 3,14. Dans la cas de la racine
carrée, nous nous souvenons que le nombre situé sous le signe √ doit être le résultat de la
multiplication d’un nombre par lui-même. La racine carrée et les calculs faisant appel à
pi vous semblent donc plus difficiles qu’une opération à base d’addition, de soustraction,
de division ou de multiplication. Mais les opérations ci-dessous vous paraissent-elles
plus faciles que √16 ou √25 ?
• 234 786 × 765 432 = ?
• 4 537 365 / 38 = ?
Quel serait votre réflexe dans ce cas présent ? Vous allez très probablement vous tourner
vers la calculatrice !
Même si vous savez faire une multiplication et une division, et que vous avec un ordre de
grandeur du résultat obtenu (un nombre plus grand pour une multiplication, plus petit
pour une division), vous utilisez une calculatrice pour aller plus vite, mais aussi parce
que vous faites confiance au résultat obtenu. Eh bien pour le calcul des sinus et cosinus
c’est pareil, il suffit que vous connaissiez l’ordre de grandeur du résultat, même si vous
n’êtes pas capable de le calculer.
Quel peut donc être le résultat du calcul de cosinus 17 par exemple, mais surtout comment
l’exploiter dans le calcul d’un mouvement ?
En tant que non mathématicien, la seule réponse que je puisse vous apporter est que le
résultat sera un nombre compris entre -1 et 1.
Mais ces valeurs sont-elles pour autant aléatoires ? Non, et vous pouvez le constater
sur la figure 5-2 qui associe un tableau de valeurs avec un graphique des fonctions sinus
et cosinus.
Figure 5-2
Les valeurs des cosinus et sinus de quelques nombres, avec le graphique associé.