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2 • Champs, particules et fluides
D’autre part, le terme de dérivée convective peut être réarrangé de manière à faire
apparaître la vorticité ∇ × V et l’énergie cinétique de l’écoulement :
V·∇V = ∇V
2
/2 + (∇ × V) ×V.
Pour les écoulements stationnaires
∂
∂t
= 0
, irrotationnels (∇ × V = 0), non
magnétisés (E = −∇f, B = 0), isentropiques ou isothermes, l’équation d’Euler
se réduit alors à une équation de conservation qui constitue une généralisation du
théorème de Bernoulli.
Isentropique : ∇
1
2
V
2 + H +
q
m
f
= 0
(2.35)
Isotherme : ∇
1
2
V
2 + G +
q
m
f
= 0
Cette formulation de la dynamique, en terme d’invariant, est particulièrement bien
adaptée à l’étude des écoulements ioniques et électroniques unidimentionels.
BIBLIOGRAPHIE
Une bonne maîtrise des outils, méthodes et résultats (i) de la physique statistique, (ii)
de la mécanique des fluides et (iii) de l’électrodynamique des milieux continus est
nécessaire pour une pratique efficace et productive de la physique des plasmas.
➤ Mécanique des fluides
• G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press,
Cambridge, UK, 1980.
• G. Birkhoff, Hydrodynamics, a study in logic, fact and similitude, Princeton University Press, Princeton, USA, 1960.
• R. Comolet, Mécanique Expérimentale des Fluides, Tomes1&2, Masson, Paris,
France, 1969.
• R. Courant et K.O. Friedrichts, Supersonic Flow and Shock Waves, SpringerVerlag, Berlin, RFA, 1991.
• C. Fediaevski, I.Voïtkounski et Y. Fadeev, Mécanique des Fluides, Éditions MIR,
Moscou, URSS, 1974.
• H. Lamb, Hydrodynamics, Dover Publications, New York, USA, 1945.
• L. Landau et E. Lifchitz, Mécanique des Fluides, Éditions MIR, Moscou, URSS,
1971.
• L.M. Milne-Thomson, Theoretical Hydrodynamics, MacMilan, Glasgow, UK,
1972.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
2 • Champs, particules et fluides
D’autre part, le terme de dérivée convective peut être réarrangé de manière à faire
apparaître la vorticité ∇ × V et l’énergie cinétique de l’écoulement :
V·∇V = ∇V
2
/2 + (∇ × V) ×V.
Pour les écoulements stationnaires
∂
∂t
= 0
, irrotationnels (∇ × V = 0), non
magnétisés (E = −∇f, B = 0), isentropiques ou isothermes, l’équation d’Euler
se réduit alors à une équation de conservation qui constitue une généralisation du
théorème de Bernoulli.
Isentropique : ∇
1
2
V
2 + H +
q
m
f
= 0
(2.35)
Isotherme : ∇
1
2
V
2 + G +
q
m
f
= 0
Cette formulation de la dynamique, en terme d’invariant, est particulièrement bien
adaptée à l’étude des écoulements ioniques et électroniques unidimentionels.
BIBLIOGRAPHIE
Une bonne maîtrise des outils, méthodes et résultats (i) de la physique statistique, (ii)
de la mécanique des fluides et (iii) de l’électrodynamique des milieux continus est
nécessaire pour une pratique efficace et productive de la physique des plasmas.
➤ Mécanique des fluides
• G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press,
Cambridge, UK, 1980.
• G. Birkhoff, Hydrodynamics, a study in logic, fact and similitude, Princeton University Press, Princeton, USA, 1960.
• R. Comolet, Mécanique Expérimentale des Fluides, Tomes1&2, Masson, Paris,
France, 1969.
• R. Courant et K.O. Friedrichts, Supersonic Flow and Shock Waves, SpringerVerlag, Berlin, RFA, 1991.
• C. Fediaevski, I.Voïtkounski et Y. Fadeev, Mécanique des Fluides, Éditions MIR,
Moscou, URSS, 1974.
• H. Lamb, Hydrodynamics, Dover Publications, New York, USA, 1945.
• L. Landau et E. Lifchitz, Mécanique des Fluides, Éditions MIR, Moscou, URSS,
1971.
• L.M. Milne-Thomson, Theoretical Hydrodynamics, MacMilan, Glasgow, UK,
1972.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit