2.2 Physique statistique
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l’ordering de Bogolioubov, elle dépend du problème considéré et est de nature
plus structurelle ; pour les problèmes de physique des plasmas, l’échelle microscopique est l’échelle cinétique et l’échelle macroscopique l’échelle hydrodynamique,
l’échelle mésoscopique est intermédiaire entre l’hydrodynamique et le cinétique.
2.2.3 Distribution de Maxwell
Compte tenu de son caractère attracteur, à l’issue de la phase cinétique, la distribution
de Maxwell des vitesses f 0 (v) (2.21) mérite une attention particulière ; établissons
donc quelques-unes de ses propriétés. Dans ce paragraphe nous considérerons cette
distribution f 0 (v) normalisée à l’unité,
+∞
0
f 0 (v)dv = 1,
et nous introduirons séparément la densité n, supposée uniforme, dans certains chapitres, ainsi que dans d’autre ouvrages, la distribution f 0 (v) est parfois normalisée à
la densité
+∞
0
f 0 (v)dv = n
lorsque cette dernière est homogène. Un certain nombre de moments, particulièrement utiles, des distributions gaussienne sont rappelés dans le tableau (2.5).
Tableau 2.5
n
+∞
0
x 2n exp
−bx 2
dx
+∞
0
x 2n+1 exp
−bx 2
dx
0
1
2
p
b
1
2b
1
1
4
p
b 3
1
2b 2
Deux vitesses permettent de caractériser une distribution maxwellienne, la vitesse
moyenne v et la vitesse quadratique moyenne
v
2
. Ces deux vitesses sont respectivement définies comme les premier et deuxième moments de la fonction de
distribution f 0 (v) (tableau 2.6).
Pour les protons ( p) et les électrons (e) les valeurs numériques de la vitesse moyenne
sont données par les formules :
v e
km·s
−1
= 671
T e
[1 eV]
,
v p
km·s
−1
= 15
T i
[1 eV]
(2.22)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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l’ordering de Bogolioubov, elle dépend du problème considéré et est de nature
plus structurelle ; pour les problèmes de physique des plasmas, l’échelle microscopique est l’échelle cinétique et l’échelle macroscopique l’échelle hydrodynamique,
l’échelle mésoscopique est intermédiaire entre l’hydrodynamique et le cinétique.
2.2.3 Distribution de Maxwell
Compte tenu de son caractère attracteur, à l’issue de la phase cinétique, la distribution
de Maxwell des vitesses f 0 (v) (2.21) mérite une attention particulière ; établissons
donc quelques-unes de ses propriétés. Dans ce paragraphe nous considérerons cette
distribution f 0 (v) normalisée à l’unité,
+∞
0
f 0 (v)dv = 1,
et nous introduirons séparément la densité n, supposée uniforme, dans certains chapitres, ainsi que dans d’autre ouvrages, la distribution f 0 (v) est parfois normalisée à
la densité
+∞
0
f 0 (v)dv = n
lorsque cette dernière est homogène. Un certain nombre de moments, particulièrement utiles, des distributions gaussienne sont rappelés dans le tableau (2.5).
Tableau 2.5
n
+∞
0
x 2n exp
−bx 2
dx
+∞
0
x 2n+1 exp
−bx 2
dx
0
1
2
p
b
1
2b
1
1
4
p
b 3
1
2b 2
Deux vitesses permettent de caractériser une distribution maxwellienne, la vitesse
moyenne v et la vitesse quadratique moyenne
v
2
. Ces deux vitesses sont respectivement définies comme les premier et deuxième moments de la fonction de
distribution f 0 (v) (tableau 2.6).
Pour les protons ( p) et les électrons (e) les valeurs numériques de la vitesse moyenne
sont données par les formules :
v e
km·s
−1
= 671
T e
[1 eV]
,
v p
km·s
−1
= 15
T i
[1 eV]
(2.22)
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