2.1 Électrodynamique
37
Orbites ioniques
et électroniques
ri(t), vi(t)
Charges et courants
ρ(r,t)=Σi...
J(r,t)=Σi...
M
a x
w e l l
S o u r c e s d e
s é q u a t i o n s
Champs
électromagnétiques
E(r,t), B(r,t)
F o r c e s d e
L a p l a c e
e t C o u
l o m b
Fl uid e ou ciné tiq ue
M odè les statis tiq ue
i ∝10
20
Figure 2.1 Interaction champs-plasmas.
La physique des plasmas est constituée d’une somme de résultats concernant la
description des plasmas thermonucléaires, industriels et spatiaux ainsi que d’un
ensemble de méthodes d’approximation permettant de résoudre ce problème
central de l’interaction champs électromagnétiques/particules chargées. Avant
d’entreprendre la présentation et l’étude des concepts et méthodes d’approximation
permettant de résoudre le problème non-linéaire illustré par la figure 2.1, il convient
de rappeler quelques résultats de mécanique, de physique statistique et d’électromagnétisme ; en effet, le calcul des orbites d’une particule chargée, r(t) et v(t),
est essentiellement un problème de mécanique, le calcul des charges et courants,
r (r, t) et J (r, t), un processus de sommation relevant de la physique statistique et la
résolution des équations de Maxwell se rattache à l’électromagnétisme.
2.1 ÉLECTRODYNAMIQUE
Quelque soit le niveau de description, macroscopique, mésoscopique (nous définirons cette échelle plus tard) ou microscopique, les forces mises en jeu dans un plasma
sont essentiellement de nature électrique et magnétique. Au niveau de chaque particule il est donc nécessaire de considérer la force de Lorentz. La force de Lorentz
F [N] s’exerçant sur une particule de charge q et de vitesse v est la somme de la force
de Coulomb, d’origine électrique, et de la force de Laplace, d’origine magnétique :
F [N] = q [C] E
V·m
−1
+q [C] v
m·s
−1
× B [T]. Dans le cadre d’une description fluide cette force est distribuée en volume, ainsi que les charges et courants ;
la description dynamique nécessite alors l’introduction de la densité volumique de
force de Lorentz F
N·m
−3
, proportionnelle aux densités volumiques de charge
r et de courant J : F
N·m
−3
= r
C·m
−3
E
V·m
−1
+J
A·m
−2
× B [T]. Il
apparaît clairement dans l’expression de cette densité volumique de force que le passage d’une description microscopique à une description macroscopique implique une
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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Orbites ioniques
et électroniques
ri(t), vi(t)
Charges et courants
ρ(r,t)=Σi...
J(r,t)=Σi...
M
a x
w e l l
S o u r c e s d e
s é q u a t i o n s
Champs
électromagnétiques
E(r,t), B(r,t)
F o r c e s d e
L a p l a c e
e t C o u
l o m b
Fl uid e ou ciné tiq ue
M odè les statis tiq ue
i ∝10
20
Figure 2.1 Interaction champs-plasmas.
La physique des plasmas est constituée d’une somme de résultats concernant la
description des plasmas thermonucléaires, industriels et spatiaux ainsi que d’un
ensemble de méthodes d’approximation permettant de résoudre ce problème
central de l’interaction champs électromagnétiques/particules chargées. Avant
d’entreprendre la présentation et l’étude des concepts et méthodes d’approximation
permettant de résoudre le problème non-linéaire illustré par la figure 2.1, il convient
de rappeler quelques résultats de mécanique, de physique statistique et d’électromagnétisme ; en effet, le calcul des orbites d’une particule chargée, r(t) et v(t),
est essentiellement un problème de mécanique, le calcul des charges et courants,
r (r, t) et J (r, t), un processus de sommation relevant de la physique statistique et la
résolution des équations de Maxwell se rattache à l’électromagnétisme.
2.1 ÉLECTRODYNAMIQUE
Quelque soit le niveau de description, macroscopique, mésoscopique (nous définirons cette échelle plus tard) ou microscopique, les forces mises en jeu dans un plasma
sont essentiellement de nature électrique et magnétique. Au niveau de chaque particule il est donc nécessaire de considérer la force de Lorentz. La force de Lorentz
F [N] s’exerçant sur une particule de charge q et de vitesse v est la somme de la force
de Coulomb, d’origine électrique, et de la force de Laplace, d’origine magnétique :
F [N] = q [C] E
V·m
−1
+q [C] v
m·s
−1
× B [T]. Dans le cadre d’une description fluide cette force est distribuée en volume, ainsi que les charges et courants ;
la description dynamique nécessite alors l’introduction de la densité volumique de
force de Lorentz F
N·m
−3
, proportionnelle aux densités volumiques de charge
r et de courant J : F
N·m
−3
= r
C·m
−3
E
V·m
−1
+J
A·m
−2
× B [T]. Il
apparaît clairement dans l’expression de cette densité volumique de force que le passage d’une description microscopique à une description macroscopique implique une
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit