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9 • Collisions, relaxation et transport
Considérons une particule alpha décrite par la fonction de distribution f a (v, u, t)
(cos u = v·u/v, u est une direction de référence donnée) ; cette particule alpha
est produite par les réactions de fusion (4.32) à une vitesse v 0 avec un angle u 0 par
rapport à la direction de référence u (cos u 0 = v 0 ·u/v 0 ), qui dans un tokamak est
celle du champ magnétique. La fonction de distribution, immédiatement après la
fusion, est donnée par :
f a (v, t = 0) =
d (v − v 0 )
2pv 2
0
d (cos u 0 − cos u)
(9.38)
Cette particule alpha interagit avec les électrons décrit par la distribution f e (v 2 ) et les
ions décrit par la distribution f i (v 1 ) ; ces deux distributions sont statiques et données
par :
f i (v 1 ) = n i d (v 1 ) ,
f e (v 2 ) = n e
exp
−
mev
2
2
2kT
2pkT /m e
3
2
(9.39)
L’ordering des masses et des vitesses, des électrons, des ions et des particules alpha,
s’établit comme suit : m a m i m e et kT e /m e v
2
0 > kT i /m i . Il justifie le
fait que nous ayons négligé la température ionique dans le modèle de cible (9.39).
La figure 9.16 illustre l’allure des distributions des modules des vitesses ionique,
électronique et des particules alphas.
L’équation de Landau décrivant la dynamique d’une particule alpha est donnée par
(9.20) :
∂ f a
∂t
= −
∂
∂v
·
dv
dt
f a +
∂
∂v
·
∂
∂v
·
dvdv
2dt
f a
et les conditions initiales par (9.38).
fe(v)
fα(v)
v
fi(v)
v 0
0
Figure 9.16 Distributions des modules des vitesses des ions, des électrons et des particules
alphas dans un plasma thermonucléaire.
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