9.3 Processus cinétiques
335
fn(v)
fe(v)
v
v 0
0
Figure 9.12 Ralentissement électron-neutres.
Durant un instant dt l’électron interagit avec n n vdtds particules neutres.
dv = −n n vdt
ds
dV
m
M
v(1 − cos u)2p sin udu
Ce calcul conduit naturellement vers les expressions de la section efficace totale de
transfert d’impulsion s 1 (4.11) et de la fréquence de transfert d’impulsion n 1 (4.12).
dv (v)
dt
= −
m
M
n 1 (v) v →
∂ f e
∂t
=
1
v 2
∂
∂v
v
2
m
M
n 1 (v) v f e
L’équation du ralentissement électronique dans un gaz froid ainsi construite est
conforme au résultat plus général établit au paragraphe précédent (9.28). Nous
aurions pu obtenir directement ce résultat à partir de l’équation (9.28) sous les
hypothèses : E = 0 et T = 0. La solution, comme dans l’étude précédente sur
la distribution de Druyvesteyn, est fortement dépendante de la loi de variation de
la fréquence n 1 en fonction de la vitesse v, c’est-à-dire du potentiel d’interaction
électron-neutre (4.6).
Dipôle induit : n 1 (v) = n → f e (v, t) =
d
v − v 0 exp
−
m
M nt
4pv 2
Sphère dure : n 1 (v) =
v
l
→ f e (v, t) =
d
v − v 0
1 +
M
m
v0t
l
−1
4pv 2
(9.31)
Les deux cas classiques de l’interaction dipolaire et du modèle de sphère dure présentent en effet des comportements exponentiel et algébriques très différents.
En physique des plasmas thermonucléaires, il est courant de rencontrer des situations où les populations électronique ou ionique sont initialement monocinétiques,
f (p) ∼ d (p − p 0 ), et interagissent avec un plasma totalement ionisé à l’équilibre.
Deux cas sont envisageable :
• un faisceau d’électrons interagissant avec un plasma totalement ionisé quasineutre ; alors le transfert d’énergie à lieu principalement entre les populations
électroniques du faisceau et du plasma. Par contre, la perte d’impulsion du
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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fn(v)
fe(v)
v
v 0
0
Figure 9.12 Ralentissement électron-neutres.
Durant un instant dt l’électron interagit avec n n vdtds particules neutres.
dv = −n n vdt
ds
dV
m
M
v(1 − cos u)2p sin udu
Ce calcul conduit naturellement vers les expressions de la section efficace totale de
transfert d’impulsion s 1 (4.11) et de la fréquence de transfert d’impulsion n 1 (4.12).
dv (v)
dt
= −
m
M
n 1 (v) v →
∂ f e
∂t
=
1
v 2
∂
∂v
v
2
m
M
n 1 (v) v f e
L’équation du ralentissement électronique dans un gaz froid ainsi construite est
conforme au résultat plus général établit au paragraphe précédent (9.28). Nous
aurions pu obtenir directement ce résultat à partir de l’équation (9.28) sous les
hypothèses : E = 0 et T = 0. La solution, comme dans l’étude précédente sur
la distribution de Druyvesteyn, est fortement dépendante de la loi de variation de
la fréquence n 1 en fonction de la vitesse v, c’est-à-dire du potentiel d’interaction
électron-neutre (4.6).
Dipôle induit : n 1 (v) = n → f e (v, t) =
d
v − v 0 exp
−
m
M nt
4pv 2
Sphère dure : n 1 (v) =
v
l
→ f e (v, t) =
d
v − v 0
1 +
M
m
v0t
l
−1
4pv 2
(9.31)
Les deux cas classiques de l’interaction dipolaire et du modèle de sphère dure présentent en effet des comportements exponentiel et algébriques très différents.
En physique des plasmas thermonucléaires, il est courant de rencontrer des situations où les populations électronique ou ionique sont initialement monocinétiques,
f (p) ∼ d (p − p 0 ), et interagissent avec un plasma totalement ionisé à l’équilibre.
Deux cas sont envisageable :
• un faisceau d’électrons interagissant avec un plasma totalement ionisé quasineutre ; alors le transfert d’énergie à lieu principalement entre les populations
électroniques du faisceau et du plasma. Par contre, la perte d’impulsion du
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit