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5 • Interactions champs-particules
B
V C
μ
Φ
VD
B
B
V
+
J
+
+
Figure 5.14 Les trois invariants adiabatiques dans un piège magnétique.
Ces trois angles effectuent trois rotations dont les périodes respectives sont la période
cyclotron : T m . La période d’aller et retour entre les deux points miroirs le long des
lignes de champ : T J , et la période de rotation autour de la surface magnétique : T F
(Figure 5.14).
T m =
ds c
V c
=
2p
v c
,
T J = 2
s2
s1
ds
V
,
T F =
ds D
V D
(5.28)
L’invariance de (m, J , F) étant garantie sous la condition T m T J T F . Le tableau
(5.3) résume l’ensemble des définitions introduites dans ce paragraphe. Le contenu
énergétique associé a l’intégrale d’action pour m est à la fois cinétique et magnétique,
pour J il est principalement cinétique et pour F essentiellement magnétique.
Tableau 5.3
Vitesse
Invariant
Définition
Période
Vc
Moment magnétique : m
m
2
V 2
c
B
Tm =
dsc
Vc
V
Longitudinal : J
m
s 2
s 1
V ds
T J =
ds
V
V D
Flux : F
1
2p
B·ds T F =
ds D
V D
L’invariant de flux est moins utile que les deux précédents, car son existence n’est
garantie que pour les perturbations extrêmement lentes. Les situations réelles où il
pourrait s’avérer utile pour la description du mouvement sont souvent le siège d’une
turbulence basse fréquence (préservant le premier et le deuxième invariant) à des
fréquences plus petites que la fréquence cyclotron et la fréquence d’oscillation entre
les points miroirs, mais de l’ordre de grandeur de la fréquence d’oscillation autour de
la surface de dérive. Une brisure de l’invariance adiabatique donne lieu à un transfert
d’énergie du champ vers les particules. Dans le cas du premier invariant, c’est par
exemple le chauffage cyclotron et dans le cas du deuxième invariant, le chauffage
stochastique de Fermi.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
5 • Interactions champs-particules
B
V C
μ
Φ
VD
B
B
V
+
J
+
+
Figure 5.14 Les trois invariants adiabatiques dans un piège magnétique.
Ces trois angles effectuent trois rotations dont les périodes respectives sont la période
cyclotron : T m . La période d’aller et retour entre les deux points miroirs le long des
lignes de champ : T J , et la période de rotation autour de la surface magnétique : T F
(Figure 5.14).
T m =
ds c
V c
=
2p
v c
,
T J = 2
s2
s1
ds
V
,
T F =
ds D
V D
(5.28)
L’invariance de (m, J , F) étant garantie sous la condition T m T J T F . Le tableau
(5.3) résume l’ensemble des définitions introduites dans ce paragraphe. Le contenu
énergétique associé a l’intégrale d’action pour m est à la fois cinétique et magnétique,
pour J il est principalement cinétique et pour F essentiellement magnétique.
Tableau 5.3
Vitesse
Invariant
Définition
Période
Vc
Moment magnétique : m
m
2
V 2
c
B
Tm =
dsc
Vc
V
Longitudinal : J
m
s 2
s 1
V ds
T J =
ds
V
V D
Flux : F
1
2p
B·ds T F =
ds D
V D
L’invariant de flux est moins utile que les deux précédents, car son existence n’est
garantie que pour les perturbations extrêmement lentes. Les situations réelles où il
pourrait s’avérer utile pour la description du mouvement sont souvent le siège d’une
turbulence basse fréquence (préservant le premier et le deuxième invariant) à des
fréquences plus petites que la fréquence cyclotron et la fréquence d’oscillation entre
les points miroirs, mais de l’ordre de grandeur de la fréquence d’oscillation autour de
la surface de dérive. Une brisure de l’invariance adiabatique donne lieu à un transfert
d’énergie du champ vers les particules. Dans le cas du premier invariant, c’est par
exemple le chauffage cyclotron et dans le cas du deuxième invariant, le chauffage
stochastique de Fermi.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit