4.4 Théorie du libre parcours moyen
135
différentes tranches de fluide échangent de l’impulsion au niveau microscopique à
travers l’agitation thermique et les collisions des électrons (ions) (Figure 4.18). Cet
échange d’impulsion induit une (densité volumique de) force à l’échelle macroscopique qui caractérise la viscosité du plasma.
La tranche de fluide située dans le plan z = 0 subit, de la part des tranches fluides
contiguës, une force F par unité de surface dxdy, suivant la direction du gradient de
vitesse, définissons la viscosité z comme le rapport de cette force surfacique sur le
gradient de vitesse.
F
dxdy
≡ −z
dV y
dz
z=0
En effet, les particules des tranches adjacentes sont transportées, à travers l’agitation
thermique et les collisions, vers le plan z = 0 (Figure 4.18). De part et d’autre de ce
plan z = 0 arrivent donc des particules de vitesse moyenne V y (z) = V y (0). On note
n la densité électronique, e et m la charge et la masse de l’électron et v la vitesse
moyenne d’agitation thermique (2.6).
z
n(z =+λ)
n(z = –λ)
+ λ
0
– λ
-
-
-
-
-
-
Γ
Γ
0
0
Figure 4.18 Flux collisionels, les vitesses macroscopiques des électrons
ne sont pas représentées.
Le terme source du transport d’impulsion à son origine dans la dernière collision
d’une particule avant son passage en z = 0 (Figure 4.18) ; il se situe donc dans les
plans z = +l et z = −l où l est le libre parcours moyen (4.6). Le flux de particules
se dirigeant du plan z = l vers le plan z = 0 est égal à G 0← = −n v /4 d’après
la relation (2.23), chaque particule transportant l’impulsion mV y (z = l) ; le flux de
particules se dirigeant du plan z = −l vers le plan z = 0 est égal à G →0 = n v /4.
Le flux total d’impulsion est donc donné par le bilan entre ces deux flux partiels. Si
la longueur de gradient est plus grande que le libre parcours moyen, ce bilan peut
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
135
différentes tranches de fluide échangent de l’impulsion au niveau microscopique à
travers l’agitation thermique et les collisions des électrons (ions) (Figure 4.18). Cet
échange d’impulsion induit une (densité volumique de) force à l’échelle macroscopique qui caractérise la viscosité du plasma.
La tranche de fluide située dans le plan z = 0 subit, de la part des tranches fluides
contiguës, une force F par unité de surface dxdy, suivant la direction du gradient de
vitesse, définissons la viscosité z comme le rapport de cette force surfacique sur le
gradient de vitesse.
F
dxdy
≡ −z
dV y
dz
z=0
En effet, les particules des tranches adjacentes sont transportées, à travers l’agitation
thermique et les collisions, vers le plan z = 0 (Figure 4.18). De part et d’autre de ce
plan z = 0 arrivent donc des particules de vitesse moyenne V y (z) = V y (0). On note
n la densité électronique, e et m la charge et la masse de l’électron et v la vitesse
moyenne d’agitation thermique (2.6).
z
n(z =+λ)
n(z = –λ)
+ λ
0
– λ
-
-
-
-
-
-
Γ
Γ
0
0
Figure 4.18 Flux collisionels, les vitesses macroscopiques des électrons
ne sont pas représentées.
Le terme source du transport d’impulsion à son origine dans la dernière collision
d’une particule avant son passage en z = 0 (Figure 4.18) ; il se situe donc dans les
plans z = +l et z = −l où l est le libre parcours moyen (4.6). Le flux de particules
se dirigeant du plan z = l vers le plan z = 0 est égal à G 0← = −n v /4 d’après
la relation (2.23), chaque particule transportant l’impulsion mV y (z = l) ; le flux de
particules se dirigeant du plan z = −l vers le plan z = 0 est égal à G →0 = n v /4.
Le flux total d’impulsion est donc donné par le bilan entre ces deux flux partiels. Si
la longueur de gradient est plus grande que le libre parcours moyen, ce bilan peut
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit