4.1 Section efficace
107
Le libre parcours moyen de la réaction, l, et la fréquence de collision, n, sont donc
reliés à la section efficace, s, et à la densité de particules cibles à travers les relations :
l =
1
sn B
,
n = svn B ,
K = sv
(4.6)
Nous avons complété cet ensemble de résultats par la définition du taux de réaction
K .
Enfin, lorsque la distribution des vitesses des projectiles n’est pas monocinétique, un
bilan global sur l’ensemble des vitesses initiales possibles : A(v) + B(v
) → C + D,
doit être réalisé. Pour cela, il est nécessaire d’introduire la fonction de distribution
des vitesses f (v) (2.20).
Par exemple, la définition du taux de réaction K AB à partir d’une configuration
projectile-cible peut se généraliser pour étudier les situations, plus réalistes en
physique des plasmas, ou les deux espèces possèdent des distributions de vitesses
f A (v A ) et f B (v B ) ; il faut alors prendre la moyenne de la réactivité sur ces
distributions en considérant la vitesse relative des deux espèces v = v A − v B :
K AB =
dv A dv B s
|v A − v B |
|v A − v B | f A (v A ) f B (v B ).
La même procédure de prise de moyenne sur une distribution de vitesse peut être
appliquée aux deux autres coefficients l AB et n AB qui caractérisent l’interaction
particule-particule dans les plasmas, pour une réaction donnée.
En conclusion, la réactivité résultant de l’interaction particule-particule peut être
caractérisée par quatre grandeurs (Tableau 4.1).
Tableau 4.1
Quantité
Définition
Unité
Section efficace
s (v)
m 2
Libre parcours moyen l (v) = 1/sn
m
Fréquence de collision
n (v) = svn
s −1
Taux de réactions
K (v) = sv
m 3 s −1
La section efficace est une grandeur caractéristique primaire, c’est-à-dire issue de
l’analyse microscopique de l’interaction ; le libre parcours moyen, la fréquence de
collision et le taux de réaction sont des grandeurs secondaires permettant d’établir
des bilans macroscopiques d’espèces.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
107
Le libre parcours moyen de la réaction, l, et la fréquence de collision, n, sont donc
reliés à la section efficace, s, et à la densité de particules cibles à travers les relations :
l =
1
sn B
,
n = svn B ,
K = sv
(4.6)
Nous avons complété cet ensemble de résultats par la définition du taux de réaction
K .
Enfin, lorsque la distribution des vitesses des projectiles n’est pas monocinétique, un
bilan global sur l’ensemble des vitesses initiales possibles : A(v) + B(v
) → C + D,
doit être réalisé. Pour cela, il est nécessaire d’introduire la fonction de distribution
des vitesses f (v) (2.20).
Par exemple, la définition du taux de réaction K AB à partir d’une configuration
projectile-cible peut se généraliser pour étudier les situations, plus réalistes en
physique des plasmas, ou les deux espèces possèdent des distributions de vitesses
f A (v A ) et f B (v B ) ; il faut alors prendre la moyenne de la réactivité sur ces
distributions en considérant la vitesse relative des deux espèces v = v A − v B :
K AB =
dv A dv B s
|v A − v B |
|v A − v B | f A (v A ) f B (v B ).
La même procédure de prise de moyenne sur une distribution de vitesse peut être
appliquée aux deux autres coefficients l AB et n AB qui caractérisent l’interaction
particule-particule dans les plasmas, pour une réaction donnée.
En conclusion, la réactivité résultant de l’interaction particule-particule peut être
caractérisée par quatre grandeurs (Tableau 4.1).
Tableau 4.1
Quantité
Définition
Unité
Section efficace
s (v)
m 2
Libre parcours moyen l (v) = 1/sn
m
Fréquence de collision
n (v) = svn
s −1
Taux de réactions
K (v) = sv
m 3 s −1
La section efficace est une grandeur caractéristique primaire, c’est-à-dire issue de
l’analyse microscopique de l’interaction ; le libre parcours moyen, la fréquence de
collision et le taux de réaction sont des grandeurs secondaires permettant d’établir
des bilans macroscopiques d’espèces.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit