104
4 • Collisions et réactions
sortie, la généralisation de la section efficace de réaction nécessite la prise en compte
d’une bande d’énergie infinitésimale d´ et du nombre de particules dn C (´) se trouvant après la réaction au voisinage de ´ dans cette bande d´ : A + B → C (´) + D.
A
A
A
A
D
C
B
σ
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
nA
vA
A
A
A
A
A
A
nB
Figure 4.2 Section efficace de réaction.
La définition précédente est aisément généralisable pour ce cas en introduisant une
section efficace différentielle en énergie ds/d´ pour la réaction A + B → C (´) + D.
d
2 n C (´)
dtd´
A+B→C(´)+D
= v A n A n B
ds
d´
Ainsi la section efficace différentielle en énergie ds/d´ est définie par :
ds
d´
≡
Nombre de particules A tel que A + B → C (´) + D à d´ près
Par unité de temps dt et unité d’énergie d´
Nombre de particule A incidentes
Par unité de surface d S et unité de temps dt
(4.3)
Au-delà de l’aspect énergétique, la généralisation du concept de section efficace de
réaction est aussi nécessaire lorsque l’on considère l’aspect géométrique d’une collision non réactive.
4.1.2 Section efficace de diffusion
Par exemple, considérons le cas d’une réaction élastique donnant lieu à un échange
d’impulsion, la vitesse du projectile A, après réaction sur la cible B, est paramètrée par deux angles u et w décrivant la direction de sortie du projectile ; dans un
repère sphérique centré sur la cible u et w prenant leurs valeurs dans l’intervalle
[0, p]×[0, 2p] : A + B → A (u, w)+ B (Figure 4.3). Pour ce type de réaction avec une
infinité de voies de sortie la généralisation de la section efficace de réaction nécessite la prise en compte d’un angle solide élémentaire de diffusion dV = sin ududw
et du nombre de particules d
2 n A (u, w) se trouvant après la réaction dans cet angle
solide élementaire dV. La définition de la section efficace différentielle de diffusion
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
4 • Collisions et réactions
sortie, la généralisation de la section efficace de réaction nécessite la prise en compte
d’une bande d’énergie infinitésimale d´ et du nombre de particules dn C (´) se trouvant après la réaction au voisinage de ´ dans cette bande d´ : A + B → C (´) + D.
A
A
A
A
D
C
B
σ
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
nA
vA
A
A
A
A
A
A
nB
Figure 4.2 Section efficace de réaction.
La définition précédente est aisément généralisable pour ce cas en introduisant une
section efficace différentielle en énergie ds/d´ pour la réaction A + B → C (´) + D.
d
2 n C (´)
dtd´
A+B→C(´)+D
= v A n A n B
ds
d´
Ainsi la section efficace différentielle en énergie ds/d´ est définie par :
ds
d´
≡
Nombre de particules A tel que A + B → C (´) + D à d´ près
Par unité de temps dt et unité d’énergie d´
Nombre de particule A incidentes
Par unité de surface d S et unité de temps dt
(4.3)
Au-delà de l’aspect énergétique, la généralisation du concept de section efficace de
réaction est aussi nécessaire lorsque l’on considère l’aspect géométrique d’une collision non réactive.
4.1.2 Section efficace de diffusion
Par exemple, considérons le cas d’une réaction élastique donnant lieu à un échange
d’impulsion, la vitesse du projectile A, après réaction sur la cible B, est paramètrée par deux angles u et w décrivant la direction de sortie du projectile ; dans un
repère sphérique centré sur la cible u et w prenant leurs valeurs dans l’intervalle
[0, p]×[0, 2p] : A + B → A (u, w)+ B (Figure 4.3). Pour ce type de réaction avec une
infinité de voies de sortie la généralisation de la section efficace de réaction nécessite la prise en compte d’un angle solide élémentaire de diffusion dV = sin ududw
et du nombre de particules d
2 n A (u, w) se trouvant après la réaction dans cet angle
solide élementaire dV. La définition de la section efficace différentielle de diffusion
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit