4.1 Section efficace
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unité de temps dt à travers une surface S (Figure 4.1), l’intensité du flux, est donné
par :
d N A
dt
= n A v A S
A
A
A
A
vA
nA
S
Figure 4.1 Intensité et flux de particules.
Analysons maintenant un modèle projectile-cible ; soit une réaction A + B → C + D,
les produits de réaction C et D pouvant être les espèces A et B après un
simple échange d’énergie/impulsion. Considérons une cible au repos constituée de particules B et un flux d’espèces A, de vitesse v A et densité n A , donc
de flux n A v A . Le nombre de réactions par unité de temps et unité de volume,
d N A /dxdydzdt = dn A /dt, dans une telle configuration projectile-cible (Figure
4.2), permet de définir la section efficace de réaction s comme le coefficient de proportionnalité entre : (i) ce nombre de réactions par unité de temps et de volume, (ii)
la densité de l’espèce cibles n B que multiplie (iii) le flux d’espèces projectile n A v A .
En effet, le nombre de réactions est nécessairement proportionnel aux quantités (ii)
et (iii)
dn A
dt
= −n A v A n B s
(4.1)
s peut s’interpréter comme la surface effective d’interaction A + B → C + D (Figure
4.2). Le signe moins signifie que toute réaction est comptabilisée comme une perte
de l’espèce réactive incidente A, dn C /dt = +n A v A sn B . La section efficace de la
réaction A + B → C + D est donc donnée par le rapport d’un nombre de particules
réagissant sur un flux incident lorsque la densité de particules cibles B est réduite à
l’unité.
s ≡
Nombre de particules A tel que A + B → C + D
Par unité de temps dt
Nombre de particules A incidentes
Par unité de surface d S et unité de temps dt
(4.2)
Le cas précédent d’une population projectile A, monocinétique en interaction avec
une cible fixe B, doit être généralisé pour traiter des situations plus complexes.
La première généralisation doit prendre en compte la possibilité de voies de sortie
multiples. Par exemple, dans de nombreux problèmes, la variable d’étude est l’énergie transférée à la cible, ou aux produits de réaction ; l’énergie transférée ´ pouvant
varier dans l’intervalle [0, +∞]. Pour ce type de réaction avec une infinité de voies de
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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unité de temps dt à travers une surface S (Figure 4.1), l’intensité du flux, est donné
par :
d N A
dt
= n A v A S
A
A
A
A
vA
nA
S
Figure 4.1 Intensité et flux de particules.
Analysons maintenant un modèle projectile-cible ; soit une réaction A + B → C + D,
les produits de réaction C et D pouvant être les espèces A et B après un
simple échange d’énergie/impulsion. Considérons une cible au repos constituée de particules B et un flux d’espèces A, de vitesse v A et densité n A , donc
de flux n A v A . Le nombre de réactions par unité de temps et unité de volume,
d N A /dxdydzdt = dn A /dt, dans une telle configuration projectile-cible (Figure
4.2), permet de définir la section efficace de réaction s comme le coefficient de proportionnalité entre : (i) ce nombre de réactions par unité de temps et de volume, (ii)
la densité de l’espèce cibles n B que multiplie (iii) le flux d’espèces projectile n A v A .
En effet, le nombre de réactions est nécessairement proportionnel aux quantités (ii)
et (iii)
dn A
dt
= −n A v A n B s
(4.1)
s peut s’interpréter comme la surface effective d’interaction A + B → C + D (Figure
4.2). Le signe moins signifie que toute réaction est comptabilisée comme une perte
de l’espèce réactive incidente A, dn C /dt = +n A v A sn B . La section efficace de la
réaction A + B → C + D est donc donnée par le rapport d’un nombre de particules
réagissant sur un flux incident lorsque la densité de particules cibles B est réduite à
l’unité.
s ≡
Nombre de particules A tel que A + B → C + D
Par unité de temps dt
Nombre de particules A incidentes
Par unité de surface d S et unité de temps dt
(4.2)
Le cas précédent d’une population projectile A, monocinétique en interaction avec
une cible fixe B, doit être généralisé pour traiter des situations plus complexes.
La première généralisation doit prendre en compte la possibilité de voies de sortie
multiples. Par exemple, dans de nombreux problèmes, la variable d’étude est l’énergie transférée à la cible, ou aux produits de réaction ; l’énergie transférée ´ pouvant
varier dans l’intervalle [0, +∞]. Pour ce type de réaction avec une infinité de voies de
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