6.1 Classes cristallines, systèmes cristallins
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Tableau 6.4 Classes de symétrie ponctuelle.
n = 1, 2 3, 4, 6 Triclinique Monoclinique Orthorhombique Trigonal Tétragonal Hexagonal
n
1
2
3
4
6
n
1
m
3
4
6
n
m
2
m
4
m
6
m
n2
222
32
422
622
nm
mm2
3 m
4mm
6mm
n m
3m
42m
62m
n
m
mm
mmm
4
m
mm
6
m
mm
6.1.4 Projections stéréographiques des 32 classes
Pour représenter une classe cristalline, on utilise en général la projection stéréographique de tous ses éléments de symétrie. À partir de cette projection, il est aisé de
déterminer toutes les directions équivalentes à une direction donnée.
Dans une classe donnée, l’ensemble des plans (ou des faces) équivalents à la famille
de plans (ou à la face) d’indices (h k l) s’appelle une forme et se note {h k l}. De
même l’ensemble des rangées équivalentes à une rangée d’indices [u v w] se note
< u v w >.
Il est rappelé que la projection d’un axe de symétrie comporte seulement un ou
deux points qui sont les projections des intersections de cet axe avec la sphère de
projection. Les lignes pointillées, joignant ces deux points, sont simplement des traits
de rappel. Les cercles et les droites en traits pleins correspondent aux projections des
miroirs. Les schémas suivants rappellent la correspondance entre la disposition des
éléments de symétrie et leur projection stéréographique pour deux groupes simples.