3.8 Projections stéréographiques des cristaux cubiques
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3.8 PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES DES CRISTAUX
CUBIQUES
Du fait de la présence d’éléments de symétrie obliques, la construction et l’interprétation des projections stéréographiques des cristaux cubiques présentent certaines
particularités. Soit, à titre d’exemple, un cristal qui contient les formes {100} (cube),
{111} (octaèdre), et {110} (dodécaèdre rhomboïdal). La construction de la projection de la face (011) est détaillée ainsi que celle du plan D qui est à la fois le plan de
zone d’axe [011] et un plan de symétrie oblique.
Figure 3.20 Projection stéréographique des pôles de l’hémisphère nord et du plan D
(trait plein : hémisphère nord, tirets : hémisphère sud).
Les trois projections suivantes sont utilisables pour tous les cristaux cubiques.
Dans ce système, la position des pôles étant indépendante du paramètre de maille, il
est possible de construire les projections stéréographiques a priori.
Sur la figure 3.21, un axe tétragonal est placé normalement au plan de projection
(projection standard). Pour conserver la lisibilité du schéma, seuls certains pôles de
l’hémisphère nord ont été représentés. À titre d’exercice, le lecteur pourra compléter
cette projection et calculer les angles w et r des faces.
Sur la figure 3.22, c’est un axe ternaire qui est privilégié. On verra ultérieurement
que pour les cristaux trigonaux, la disposition générale des pôles est identique mais
que les positions de ceux-ci sont alors fonction de l’angle a de la maille.
La dernière projection est plus rarement utilisée et correspond à des cristaux dont
un axe binaire est normal au plan de la projection. On pourra démontrer en utilisant
les propriétés des réseaux que les pôles des faces (001), (111) et (110) sont contenus
dans le plan de projection.
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3.8 PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES DES CRISTAUX
CUBIQUES
Du fait de la présence d’éléments de symétrie obliques, la construction et l’interprétation des projections stéréographiques des cristaux cubiques présentent certaines
particularités. Soit, à titre d’exemple, un cristal qui contient les formes {100} (cube),
{111} (octaèdre), et {110} (dodécaèdre rhomboïdal). La construction de la projection de la face (011) est détaillée ainsi que celle du plan D qui est à la fois le plan de
zone d’axe [011] et un plan de symétrie oblique.
Figure 3.20 Projection stéréographique des pôles de l’hémisphère nord et du plan D
(trait plein : hémisphère nord, tirets : hémisphère sud).
Les trois projections suivantes sont utilisables pour tous les cristaux cubiques.
Dans ce système, la position des pôles étant indépendante du paramètre de maille, il
est possible de construire les projections stéréographiques a priori.
Sur la figure 3.21, un axe tétragonal est placé normalement au plan de projection
(projection standard). Pour conserver la lisibilité du schéma, seuls certains pôles de
l’hémisphère nord ont été représentés. À titre d’exercice, le lecteur pourra compléter
cette projection et calculer les angles w et r des faces.
Sur la figure 3.22, c’est un axe ternaire qui est privilégié. On verra ultérieurement
que pour les cristaux trigonaux, la disposition générale des pôles est identique mais
que les positions de ceux-ci sont alors fonction de l’angle a de la maille.
La dernière projection est plus rarement utilisée et correspond à des cristaux dont
un axe binaire est normal au plan de la projection. On pourra démontrer en utilisant
les propriétés des réseaux que les pôles des faces (001), (111) et (110) sont contenus
dans le plan de projection.