A • Atlas des formes cristallographiques
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Groupes ponctuels non cristallographiques
Leur dénombrement s’effectue avec la méthode utilisée pour les groupes ponctuels
cristallographiques en supprimant les contraintes liées au réseau.
Groupes cycliques
n
5, 7, 8, 9, 10..., ∞
Groupes diédraux
n2
52, 72, 822, 92, 10 2 2..., ∞2
Groupes impropres
n
5, 7, 8, 9, 10...
n/m 8/m, 10/m..., ∞/m (n pair)
nm 5m, 7m, 8mm, 9m, 10mm..., ∞m
n2
52, 72, 82m, 92, 10m2...
n
m
m
8
m
mm,
10
m
mm...,
∞
m
m =
∞
m
2
m
(n pair)
Groupes icosaédriques
532, 53
2
m
(plusieurs axes principaux)
Les groupes continus ont un axe d’isotropie (∞). Il existe également les groupes
sphériques (avec plusieurs axes d’isotropie) ∞ ∞ et ∞/m ∞/m. La symétrie des
objets du groupe ∞ ∞ est celle d’une sphère remplie de liquide doué de pouvoir
rotatoire et celle d’une sphère pour ceux du groupe ∞/m ∞/m.
Les 5 groupes continus avec un axe d’isotropie peuvent être représentés par les
objets suivants (utilisables pour l’application des lois de Curie) :
∞
Cône tournant avec une vitesse uniforme.
∞/m
Cylindre tournant avec une vitesse uniforme.
Vecteur axial (tenseur antisymétrique loi de transformation : r
i = ±a ij r j )
∞m
Cône de révolution. Vecteur polaire (tenseur, loi
de transformation : r
i = a ij r j )
∞2
Hélice droite infinie ou cylindre rempli d’un liquide doué de pouvoir rotatoire.
∞
m
2
m
Cylindre de révolution.