Problèmes
285
Après indexation, l’étude des extinctions systématiques montre que les groupes possibles sont Pbcm et Pca2 1 .
– Donner pour le groupe Pbcm le nombre de positions générales équivalentes. Que
peut-on conclure si le composé appartient à ce groupe ?
Représenter le groupe sur un plan (001). Prendre l’origine dans le plan du miroir b
sur un centre de symétrie (le miroir m est à la cote ¼). Indiquer les coordonnées des
positions générales équivalentes.
– Faire une projection sur (001) du groupe Pca2 1 . Indiquer les coordonnées des positions générales équivalentes. Donner les conditions qui limitent les réflexions possibles pour les taches hkl, 0kl, hk0, h00, 0k0, 00l, h0l. On prendra l’origine sur un
axe 2 1 dans le plan du miroir a.
Une étude piézoélectrique donne un résultat douteux mais le cristal est pyroélectrique. Indiquer le groupe d’espace et le groupe ponctuel du composé.
Pseudo symétrie
Un cristal monoclinique holoèdre (classe 2/m) a pour paramètres de maille :
a = 10,07 Å
b = 14,28 Å
c = 8,64 Å
b = 125
◦ 40
– On effectue deux clichés de cristal tournant avec une chambre de 240 mm de circonférence dont la hauteur utile est 80 mm. Le faisceau incident pénètre dans la
chambre normalement à son axe et à mi-hauteur (l Ka = 1,54 Å).
Combien de strates obtient-on si le cristal tourne autour de la rangée [001] puis autour
de la rangée [010] ?
– Calculer l’angle entre les plans (201) et (001).
– Un réseau dont la maille est limitée par les plans (201), (010) et (001) présente
une symétrie différente de la symétrie monoclinique. Quel est ce réseau et comment
mettre en évidence la symétrie réelle ?
– Après indexation on trouve les seules extinctions systématiques pour les taches 0k0
avec k = 2n + 1. Expliquer et donner le groupe d’espace du composé.
– Donner les positions générales équivalentes et quelques positions particulières.
Changement de phase de AuCu
On réalise un diagramme de poudre sur un échantillon de AuCu trempé à haute
température (phase A). La distribution des atomes dans cette phase cubique est complètement aléatoire. Les d hkl mesurés (en Å) sont :
2,293
1,982
1,405
1,195
1,146
0,992
0,912
– Calculer le paramètre de la maille, le mode de réseau et la masse volumique théorique (Cu = 64, Au = 197).
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Après indexation, l’étude des extinctions systématiques montre que les groupes possibles sont Pbcm et Pca2 1 .
– Donner pour le groupe Pbcm le nombre de positions générales équivalentes. Que
peut-on conclure si le composé appartient à ce groupe ?
Représenter le groupe sur un plan (001). Prendre l’origine dans le plan du miroir b
sur un centre de symétrie (le miroir m est à la cote ¼). Indiquer les coordonnées des
positions générales équivalentes.
– Faire une projection sur (001) du groupe Pca2 1 . Indiquer les coordonnées des positions générales équivalentes. Donner les conditions qui limitent les réflexions possibles pour les taches hkl, 0kl, hk0, h00, 0k0, 00l, h0l. On prendra l’origine sur un
axe 2 1 dans le plan du miroir a.
Une étude piézoélectrique donne un résultat douteux mais le cristal est pyroélectrique. Indiquer le groupe d’espace et le groupe ponctuel du composé.
Pseudo symétrie
Un cristal monoclinique holoèdre (classe 2/m) a pour paramètres de maille :
a = 10,07 Å
b = 14,28 Å
c = 8,64 Å
b = 125
◦ 40
– On effectue deux clichés de cristal tournant avec une chambre de 240 mm de circonférence dont la hauteur utile est 80 mm. Le faisceau incident pénètre dans la
chambre normalement à son axe et à mi-hauteur (l Ka = 1,54 Å).
Combien de strates obtient-on si le cristal tourne autour de la rangée [001] puis autour
de la rangée [010] ?
– Calculer l’angle entre les plans (201) et (001).
– Un réseau dont la maille est limitée par les plans (201), (010) et (001) présente
une symétrie différente de la symétrie monoclinique. Quel est ce réseau et comment
mettre en évidence la symétrie réelle ?
– Après indexation on trouve les seules extinctions systématiques pour les taches 0k0
avec k = 2n + 1. Expliquer et donner le groupe d’espace du composé.
– Donner les positions générales équivalentes et quelques positions particulières.
Changement de phase de AuCu
On réalise un diagramme de poudre sur un échantillon de AuCu trempé à haute
température (phase A). La distribution des atomes dans cette phase cubique est complètement aléatoire. Les d hkl mesurés (en Å) sont :
2,293
1,982
1,405
1,195
1,146
0,992
0,912
– Calculer le paramètre de la maille, le mode de réseau et la masse volumique théorique (Cu = 64, Au = 197).