8.1 Remarques complémentaires
105
2 Un ensemble minimal de générateurs est précisé. Les opérations de symétrie
sont notées par leur numéro d’ordre dans la liste des opérations du groupe et les
translations sont indiquées par les composantes du vecteur.
3 Liste des positions générales et particulières.
Pour chaque ensemble de positions sont indiqués :
La multiplicité (classement par multiplicités décroissantes).
Le symbole de Wyckoff du site. (voir remarque 1)
La symétrie locale du site.
Les coordonnées des positions équivalentes précédées du numéro de l’opération de symétrie qui génère la position. (voir remarque 2)
Les conditions d’existence des taches de diffraction. (voir remarque 3)
4 Pour chaque groupe trois projections orthographiques réalisées suivant des axes
de symétrie sont étudiées. Pour chaque projection figurent la direction de projection, le nom du groupe plan de la projection, ses axes et son origine.
5
6 Sous-groupes d’ordre maximal.
I : Les translations sont les mêmes que celles du groupe initial.
II : La classe cristalline est identique à celle du groupe initial.
a : Même maille (groupes centrés), b, c : Maille plus grande.
c
6
: Sous-groupes ayant même symbole standard que le groupe initial.
[2] : Ordre du sous-groupe ; P1a1 : Symbole complet du sous-groupe ;
(b
= 2b) : Base du réseau ; (Pour les IIa, b et c )
(Pc) : Symbole conventionnel du sous-groupe ;
1 ; 3 : liste des opérations de symétrie.
7 Super-groupes d’ordre minimal.
Tables inverses des tables de sous-groupes. Les notations sont identiques à
celles utilisées pour les sous-groupes.
REMARQUES COMPLÉMENTAIRES
1 – À la suite des travaux de Schönflies et Fédorov, Wyckoff a déterminé pour les 230
groupes les coordonnées des points équivalents pour les positions générales et particulières. Son classement a été repris dans les premières « Tables Internationales »
et conservé dans les éditions ultérieures. Cette notation est toujours utilisée par les
cristallochimistes et par les physiciens du solide car elle permet de caractériser simplement les sites dans un cristal.
2 – Les coordonnées des positions équivalentes sont des coordonnées réduites. Afin
de mieux mettre en évidence la nature des éléments du groupe, les coordonnées sont
fournies pour des points qui n’appartiennent pas tous à la maille initiale. L’addition
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2 Un ensemble minimal de générateurs est précisé. Les opérations de symétrie
sont notées par leur numéro d’ordre dans la liste des opérations du groupe et les
translations sont indiquées par les composantes du vecteur.
3 Liste des positions générales et particulières.
Pour chaque ensemble de positions sont indiqués :
La multiplicité (classement par multiplicités décroissantes).
Le symbole de Wyckoff du site. (voir remarque 1)
La symétrie locale du site.
Les coordonnées des positions équivalentes précédées du numéro de l’opération de symétrie qui génère la position. (voir remarque 2)
Les conditions d’existence des taches de diffraction. (voir remarque 3)
4 Pour chaque groupe trois projections orthographiques réalisées suivant des axes
de symétrie sont étudiées. Pour chaque projection figurent la direction de projection, le nom du groupe plan de la projection, ses axes et son origine.
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6 Sous-groupes d’ordre maximal.
I : Les translations sont les mêmes que celles du groupe initial.
II : La classe cristalline est identique à celle du groupe initial.
a : Même maille (groupes centrés), b, c : Maille plus grande.
c
6
: Sous-groupes ayant même symbole standard que le groupe initial.
[2] : Ordre du sous-groupe ; P1a1 : Symbole complet du sous-groupe ;
(b
= 2b) : Base du réseau ; (Pour les IIa, b et c )
(Pc) : Symbole conventionnel du sous-groupe ;
1 ; 3 : liste des opérations de symétrie.
7 Super-groupes d’ordre minimal.
Tables inverses des tables de sous-groupes. Les notations sont identiques à
celles utilisées pour les sous-groupes.
REMARQUES COMPLÉMENTAIRES
1 – À la suite des travaux de Schönflies et Fédorov, Wyckoff a déterminé pour les 230
groupes les coordonnées des points équivalents pour les positions générales et particulières. Son classement a été repris dans les premières « Tables Internationales »
et conservé dans les éditions ultérieures. Cette notation est toujours utilisée par les
cristallochimistes et par les physiciens du solide car elle permet de caractériser simplement les sites dans un cristal.
2 – Les coordonnées des positions équivalentes sont des coordonnées réduites. Afin
de mieux mettre en évidence la nature des éléments du groupe, les coordonnées sont
fournies pour des points qui n’appartiennent pas tous à la maille initiale. L’addition