SOLUTIONS DES EXERCICES
Chapitre 27
27.4 Le rayon des sphères jointives placées
aux sommets de la maille cubique simple de
paramètre a est a / 2, soit un volume par sphère
p·a
3 /6. Chacun des 8 nœuds de la maille étant
commun à 8 mailles, il y a une sphère entière par
maille, soit une compacité :
(p·a
3 /6) / a
3 = p/6 ≈ 52 % < 74 %.
27.5 L’énergie d’un ion Q = ± q dans le
champ des autres est :
E 1 =
Q
4p´ 0
·
−
2Q
a
+
2Q
2a
−
2Q
3a
+ · · ·
= −
2q
2 ln 2
4p´ 0 a
Pour N ions, N · E 1 compterait deux fois chaque
paire de charges, donc :
E =
E 1
2
= −
q
2 ln 2
4p´ 0 a
.
630
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 630 — #640
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27.4 Le rayon des sphères jointives placées
aux sommets de la maille cubique simple de
paramètre a est a / 2, soit un volume par sphère
p·a
3 /6. Chacun des 8 nœuds de la maille étant
commun à 8 mailles, il y a une sphère entière par
maille, soit une compacité :
(p·a
3 /6) / a
3 = p/6 ≈ 52 % < 74 %.
27.5 L’énergie d’un ion Q = ± q dans le
champ des autres est :
E 1 =
Q
4p´ 0
·
−
2Q
a
+
2Q
2a
−
2Q
3a
+ · · ·
= −
2q
2 ln 2
4p´ 0 a
Pour N ions, N · E 1 compterait deux fois chaque
paire de charges, donc :
E =
E 1
2
= −
q
2 ln 2
4p´ 0 a
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 630 — #640
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